K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
LD
23 tháng 11 2017
\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}-\sqrt{10}\)
=\(\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2}{20}+\dfrac{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{20}-\sqrt{10}\)
=\(\dfrac{30+10\sqrt{5}+30-10\sqrt{5}}{20}-\sqrt{10}\)
=\(3-\sqrt{10}\)
15 tháng 7 2021
1) \(\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}=9+4\sqrt{5}\)
2) \(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{-\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}=-\sqrt{10}\)
3) \(\dfrac{\sqrt{20}-3\sqrt{10}}{3-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-3\right)}{-\left(\sqrt{5}-3\right)}=-\sqrt{10}\)
4) \(\dfrac{6-2\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}=\dfrac{18-6\sqrt{5}-6\sqrt{5}+10}{4}=\dfrac{28-12\sqrt{5}}{4}=7-3\sqrt{5}\)
5)\(\dfrac{9+4\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}=\sqrt{5}+2\)
TH
1
TN
16 tháng 7 2017
\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\left(5+\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)\(+\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5-\sqrt{5}\right)}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2+\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{25-5}\)
\(=\frac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{20}\)
\(=\frac{60}{20}=30\)
Chúc bạn học tốt!
TT
1
8 tháng 9 2018
\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}-\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}-\dfrac{\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2-\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{25-5}=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}-5+\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}+5-\sqrt{5}\right)}{20}=\dfrac{\sqrt{5^2}.10}{20}=\dfrac{50}{20}=\dfrac{5}{2}\)
C
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2020
Lời giải:
\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}=\frac{(5+\sqrt{5})^2+(5-\sqrt{5})^2}{(5-\sqrt{5})(5+\sqrt{5})}\)
\(=\frac{30+10\sqrt{5}+30-10\sqrt{5}}{25-5}=\frac{60}{20}=3\)
=36