K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 9 2021
\(ĐK:x\in R\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\left(t\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow2t^2-\left(7x+1\right)t+3x^2+3x=0\\ \Delta=\left(7x+1\right)^2-4\cdot2\left(3x^2+3x\right)=25x^2-10x+1=\left(5x-1\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{7x+1-5x+1}{4}\\t=\dfrac{7x+1+5x-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+2}{4}=\dfrac{x+1}{2}\\t=\dfrac{12x}{4}=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=\dfrac{x+1}{2}\\\sqrt{x^2+3}=3x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=\dfrac{x^2+2x+1}{4}\\x^2+3=9x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-2x+11=0\\x^2=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta=4-132< 0\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\\x=-\dfrac{\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{\sqrt{6}}{4};\dfrac{\sqrt{6}}{4}\right\}\)
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
4 tháng 9 2019
a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$
Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.
VP
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2020
\(2\left(x^2+3\right)-\left(7x+1\right)\sqrt{x^2+3}+3x^2+3x=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t>0\)
\(\Rightarrow2t^2-\left(7x+1\right)t+3x^2+3x=0\)
\(\Delta=\left(7x+1\right)^2-8\left(3x^2+3x\right)=25x^2-10x+1=\left(5x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{7x+1-\left(5x-1\right)}{4}=\frac{x+1}{2}\\t=\frac{7x+1+5x-1}{4}=3x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=\frac{x+1}{2}\left(x\ge-1\right)\\\sqrt{x^2+3}=3x\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=\frac{x^2+2x+1}{4}\\x^2+3=9x^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
NT
1
10 tháng 11 2019
ĐKXĐ: bla bla bla
\(3x\left(x-2\right)\sqrt{3x-1}=2\left(x^3-5x^2+7x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\sqrt{3x-1}=2\left(x-2\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
TH1: \(x=2\)
TH2: \(3x\sqrt{3x-1}=2\left(x^2-3x+1\right)\)
Đặt \(\sqrt{3x-1}=t\ge0\)
\(\Rightarrow3tx=2\left(x^2-t^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3tx-2t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(x-2t\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2t\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+4=0\)
