PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
0
19 tháng 2 2017
a. \(4ab.\frac{1}{3}ac-2aca-9a^2.\frac{1}{2}b+10a^2.\frac{1}{5}c+a^2b-a^2bc\)
\(=\left(4.\frac{1}{3}\right)\left(a.a\right).bc-2a^2c-\left(9.\frac{1}{2}\right)a^2b+\left(10.\frac{1}{5}\right)a^2c+a^2b-a^2bc\)
\(=\frac{4}{3}a^2bc-2a^2c-\frac{9}{2}a^2b+2a^2c+a^2b-a^2bc\)
\(=\left(\frac{4}{3}a^2bc-a^2bc\right)+\left(-2a^2c+2a^2c\right)+\left(-\frac{9}{2}a^2b+a^2b\right)\)
\(=\frac{1}{3}a^2bc+\left(-\frac{7}{2}a^2b\right)\)
b. \(2ab-2bc.c+ab+\frac{1}{2}c^2b-4cb^2+2bcb\)
\(=2ab-2bc^2+ab+\frac{1}{2}c^2b-4cb^2+2b^2c\)
\(=\left(2ab+ab\right)+\left(-2bc^2+\frac{1}{2}c^2b\right)+\left(-4cb^2+2b^2c\right)\)
\(=3ab+-\frac{3}{2}bc^2+-2b^2c\)
\(=b\left(3a-\frac{3}{2}c^2-2bc\right)\)
7 tháng 12 2018
10. a) Ta có : (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2). Do (a – b)\(^2\) ≥ 0, nên (a + b)\(^2\) ≤ 2(a2 + b2).
b) Xét : (a + b + c)\(^2\) + (a – b)\(^2\) + (a – c)\(^2\) + (b – c)\(^2\)
. Khai triển và rút gọn, ta được : 3(a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\)).
Vậy : (a + b + c)\(^2\) ≤ 3( a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\)).
7 tháng 12 2018
Cách khác : Biến đổi tương đương
a, \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)luôn đúng
b, \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\le3a^2+3b^2+3c^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 7 2023
a/
\(a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)=\)
\(=ab-ac-ab-bc+ac-bc=-2bc\)
b/
\(a\left(1-b\right)+a\left(a^2-1\right)=\)
\(=a-ab+a^3-a=a^3-ab=a\left(a^2-b\right)\)
c/
\(a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)=ab-ax+ax+bx=\)
\(=ab+bx=b\left(a+x\right)\)
