CH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
30 tháng 10 2016
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)
A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)
A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)
A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420
A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21
9 tháng 9 2015
\(A=\left(4+4^2\right)+.......+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=20.1+20.2^4+.......+20.2^{24}\)
\(A=20.\left(1+2^4+..........+2^{24}\right)\)
Vậy A chia hết cho 20
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+........+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=4.21+4^4.21+......+4^{20}.21\)
\(A=21.\left(1+4^4+......+4^{20}\right)\)
Vậy A chia hết cho 21
\(A=\left(4+4^2+......+4^6\right)+.........+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)\(A=13.420+4^6.13.420+........+4^{18}.13.420\)
\(A=420.13.\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)
Vậy A chia hết cho 420
TT
1
BD
11 tháng 11 2017
Vì A bằng tổng các lũy thừa của 4
=> A chia hết cho 4
Có A = ( 4 + 4^2 + 4^3 ) + ( 4^4 + 4^5 + 4^6 ) + ... + ( 4^2008 + 4^2009 + 4^2010 )
A = 4( 1 + 4 + 4^2 ) + 4^4( 1 + 4 + 4^2 ) + ... + 4^2008( 1 + 4 + 4^2 )
A = 4.21 + 4^4 . 21 + ... + 4^2008 . 21
A = 21( 4 + 4^4 + ... + 4^2008 )
=> A chia hết cho 21
=> A chia hết cho 3 , 7
Có A = ( 4 + 4^2 ) + ( 4^3 + 4^4 ) + ... + ( 4^2009 + 4^2010 )
A = 4( 1 + 4 ) + 4^3( 1 + 4 ) + ... + 4^2009( 1 + 4 )
A = 4 . 5 + 4^3 . 5 + ... + 4^2009 . 5
A = 5( 4 + 4^3 + ...+ 4^2009 )
=> A chia hết cho 5
Mà 420 = 3 . 4 . 5 . 7
=> A chia hết cho 420 ( vì A chia hết cho 3 , 4 , 5 , 7 )
R
1
2 tháng 2 2018
Có : A = (4+4^2)+(4^2+4^3)+.....+(4^23+4^24)
= 20+4.(4+4^2)+.....+4^22.(4+4^2)
= 20+4.20+......+4^22.20
= 20.(1+4+.....+4^22) chia hết cho 20 (1)
Lại có : A = (4+4^2)+(4^3+4^4)+.....+(4^23+4^24)
= 4.(1+4)+4^3.(1+4)+......+4^23.(1+4)
= 4.5+4^3.5+....+4^23.5
= 5.(4+4^3+.....+4^23) chia hết cho 5 (2)
A = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+......+(4^22+4^23+4^24)
= 4.(1+4+4^2)+4^4.(1+4+4^2)+......+4^22.(1+4+4^2)
= 4.21+4^4.21+.....+4^22.21
= 21.(4+4^4+.....+4^22) chia hết cho 21 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => A chia hết cho 4.5.21 = 420 ( vi 4 ; 5 ; 21 là 3 số nguyên tố với nhau từng đôi một )
=> ĐPCM
Tk mk nha
NM
1
LM
26 tháng 12 2016
S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^2016
S=(4+4^2 +...+4^6)+....+(4^2011+4^2012+...+4^2016)
S=5460+...+4^2010*(4+4^2+...+4^6)
S=5460+..+5460*4^2010
S=5460*(1+..+4^2010)
Vì 5460 chia hết cho 420 nên S chia hết cho 420
