K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
NT
1
T
12 tháng 1 2017
Ta có: \(\frac{x^2-3x+5}{x-3}=\frac{x.\left(x-3\right)+5}{x-3}=\frac{x.\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}=x+\frac{5}{x-3}\)
Vì \(x\in Z\)nên để \(\frac{x^2-3x+5}{x-3}\in Z\)thì \(\frac{5}{x-3}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮x-3\) \(\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
Do đó:
| x-3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | 2 | 4 | -2 | 8 |
Vậy với \(x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)thì\(\frac{x^2-3x+5}{x-3}\in Z\)
CD
0
TN
1
10 tháng 8 2019
1. Để A \(\in\)Z <=> x + 3 \(⋮\)4
=> x + 3 \(\in\)B(4) = {0; 4; 8; 12;16; ....}
=> x \(\in\){-3; 1; 5; 9; 13; ...}
2. Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)
Để A \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 2 <=> x - 2 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
<=> x \(\in\){3; 1; 5; -1}
3. Ta có: A = \(\frac{3x-5}{x-2}=\frac{3\left(x-2\right)+1}{x-2}=3+\frac{1}{x-2}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)x - 2 <=> x - 2 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
<=> x \(\in\){3; 1}
PT
1
22 tháng 10 2015
1)
Từ: \(\frac{3}{y}=\frac{7}{x}\)=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
x+16=y =>x-y=-16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)(vì x-y=-16)
=>\(\frac{x}{7}=-4=>x=-28\)
=>\(\frac{y}{3}=-4=>y=-12\)
Vậy x=-28 ;y=-12
2)
=>x2-3x+5 chia hết cho x-3
mà (x-3)2 chia hết cho x-3
=>x2-3x+5 -(x-3)2 chia hết cho x-3
=> x2-3x+5 -x2-9 chia hết cho x-3
=>-3x+(-4) chia hết cho x-3
lại có : 3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x-(-4)+3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x+(-4)+3x-9 chia hết cho x-3
=>-13 chia hết cho x-3
=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}
=>x\(\in\){2;4;-9;16}
17 tháng 1 2016
N thuộc Z
=>9x+5 chia hết cho 3x-1
=>9x-3+8 chia hết cho 3x-1
=>3(3x-1)+8 chia hết cho 3x-1
=>8 chia hết cho 3x-1
3x-1 chia 3 dư 2=>3x-1=-4;-1;2;8
=>3x=-3;0;3;9
=>x=-1;0;1;3
\(\dfrac{3x+5}{x-2}\) ϵ Z, đk x # 2
⇔ 3 + \(\dfrac{11}{x-2}\) ϵ Z
⇔ \(\dfrac{11}{x-2}\) ϵ Z
x - 2 ϵ Ư(11) = { -11; -1; 1; 11}
x ϵ {-9; 1; 3; 13}
\(\dfrac{3x+5}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-6+11}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)+11}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-2}+\dfrac{11}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow3+\dfrac{11}{x-2}\in Z\)
Vì 3 thuộc Z nên \(\dfrac{11}{x-2}\)phải thuộc Z
\(\Rightarrow\dfrac{11}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow\) x - 2 là ước của 11
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(\begin{matrix}x-2&-11&-1&1&11\\x&-9&1&3&13\end{matrix}\)
Vậy: \(x\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)