K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 3 2021
Ta có: \(S=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}\)
\(=\dfrac{3}{2^2}\cdot\dfrac{2^3}{3^2}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{99}{10^2}\)
\(=\dfrac{11}{20}\)
5 tháng 3 2021
bạn có thể giải thích rõ tại sao S=\(\dfrac{11}{20}\) đc ko
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 9 2021
\(S=\frac{2^2}{2^2-1}\times\frac{3^2}{3^2-1}\times...\times\frac{100^2}{100^2-1}\times\frac{101^2}{101^2-1}\)
\(=\frac{\left(2\times3\times4\times...\times101\right)\times\left(2\times3\times4\times...\times101\right)}{\left(1\times2\times3\times...\times100\right)\times\left(3\times4\times5\times...\times102\right)}\)
\(=\frac{101\times2}{1\times102}=\frac{101}{51}\)
\(51\times S=101\)
31 tháng 3 2021
Câu 3:
a) \(\dfrac{12}{36}=\dfrac{12:12}{36:12}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{-16}{20}=\dfrac{-16:4}{20:4}=\dfrac{-4}{5}\)
b) \(\dfrac{21}{105}=\dfrac{21:21}{105:21}=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{35}{150}=\dfrac{35:5}{150:5}=\dfrac{7}{30}\)
31 tháng 3 2021
Câu 4:
a) \(\dfrac{3}{10}+\dfrac{5}{10}=\dfrac{3+5}{10}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
b) Ta có: \(\left(-27\right)\cdot36+64\cdot\left(-27\right)+23\cdot\left(-100\right)\)
\(=\left(-27\right)\cdot\left(64+36\right)+23\cdot\left(-100\right)\)
\(=-27\cdot100-23\cdot100\)
\(=100\left(-27-23\right)\)
\(=-50\cdot100=-5000\)
c) \(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{15}{24}+\dfrac{6}{24}=\dfrac{21}{24}=\dfrac{7}{8}\)
d) Ta có: \(\dfrac{-2}{17}+\dfrac{3}{19}+\dfrac{-15}{17}+\dfrac{16}{19}+\dfrac{5}{6}\)
\(=\left(-\dfrac{2}{17}+\dfrac{-15}{17}\right)+\left(\dfrac{3}{19}+\dfrac{16}{19}\right)+\dfrac{5}{6}\)
\(=-1+1+\dfrac{5}{6}\)
\(=\dfrac{5}{6}\)
\(\frac{3.8.15.35...99}{4.9.16.36.100}\\ =\frac{1.3.2.4.3.5.5.7....9.11}{2.2.3.3......10.10}\)
\(=\frac{\left(1.2.3....9\right).\left(3.4.5...11\right)}{\left(2.3.....10\right).\left(2.3...10\right)}=\frac{11}{10}\)