Question

[Nguyễn Tuấn]

3. a,b,c là các số thực dương  thỏa mãn 21ab+2bc+8ac=<12

 Khi đó GTNN của A= 1/a+2/b+3/c

4.Nếu x^4+ax^3+2x^2+bx+1=0

có nghiệmthì GTNN của a^2+b^2

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Linh]

\(2x+8y+21z\leq 12xyz\Rightarrow 3z\geq \frac{2x+8y}{4xy-7}\Rightarrow P\geq x+2y+\frac{2x+8y}{4xy-7}=x+\frac{11}{2x}+\frac{1}{2x}\left [ (4xy-7)+\frac{4x^{2}+28}{4xy-7} \right ]\geq x+\frac{11}{2x}+\frac{1}{x}\sqrt{4x^{2}+28}=x+\frac{11}{2x}+\frac{3}{2}\sqrt{\left ( 1+\frac{7}{9} \right )\left ( 1+\frac{7}{x^{2}} \right )}\geq x+\frac{11}{2x}+\frac{3}{2}\left ( 1+\frac{7}{3x} \right )=x+\frac{9}{x}+\frac{3}{2}\geq 6+\frac{3}{2}=\frac{15}{2}\)