Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi 3h20' = 200 phút
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x ( x> 0, x>200)(giờ)
Gọi thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y (y > 0, y> 200)(giờ)
=> 1 phút vòi 1 chảy đc: 1/x ( bể)
=> 1 phút vòi 2 chảy đc 1/y (bể)
1 giờ 2 vòi chảy được: 1/x + 1/y = 1/200 (bể) (1)
Do vòi 1 chảy 3h(180 phút), vòi 2 chảy 2h(120 phút) thì vả 2 vòi mới chảy đc 4/5 bể => ta có pt: 180/x + 120/y = 4/5 (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ pt: 1/x + 1/y = 1/200
180/x + 120/y = 4/5
Giải ra ta được x= 300 (phút) <=> 5 giờ
y = 600 phút <=> 10 giờ
Vậy.....
Học tốt
- bạn ghi sai đề rồi thì phải. câu hỏi đọc không hiểu lắm
Đổi 3h20' = 10/3 h
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là : x ( h) ( điều kiện: x > 10/3)
Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được: 1:x = 1/x ( bể)
Trong 3h, vòi 1 chảy riêng được: 3. 1/x = 3/x ( bể)
Trong 2h, vòi 2 chảy riêng được : 4/5 - 3/x = (4x-15)/(5x) ( bể)
Trong 1h , vòi 1 chảy riêng được : (4x-15)/(5x) : 2 = (4x-15)/(10x) ( bể)
Trong 1h, 2 vòi chảy được : 1 : 10/3 = 3/10 ( bể)
Theo bài ra ta có phương trình: (4x-15)/(10x) + 1/x = 3/10
<=> ... <=> x= 5 (tmđk)
Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được : 1/5 ( bể)
vòi 2 chảy riêng để đầy bể là: 1:(3/10 - 1/5) = 10 ( bể)
Vậy ...
( Bài này có cách khác ngắn hơn nhưng lại là kiến thức lớp 9, bạn tham khảo cách này nhé!)
gọi x là thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể (x>0,x thuộc N*)(h)
trong 1h vòi 1 chảy được 1/x (bể)
trong 1h cả 2 vòi chảy được 3/10 bể
trong 1h vòi 2 chảy được 3/10-1/x bể
trong 3h vòi 1 chảy được 3/x bể
trong 2h vòi 2 chảy đc 2(3/10-1/x) bể
theo đề bài ta có pt 3/x+2(3/10-1/x)=4/5
giải pt=> x=5 (thỏa)
vậy thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là 5h
thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 1:(3/10-1/5)=10h (thỏa)
Giả sử thời gian cần thiết để vòi thứ nhất chảy đầy bể là $a$ giờ, và thời gian cần thiết để vòi thứ hai chảy đầy bể là $b$ giờ. Theo đề bài, ta có:
1. Khi cả hai vòi cùng chảy, bể đầy trong 3 giờ 20 phút (tức là 3 giờ 20/60 = 3 + 1/3 = 10/3 giờ). Ta có công thức:
$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{10}{3}}$$
2. Vòi thứ nhất chảy một mình trong 7/10 của 2 giờ (tức là 1.4 giờ), sau đó vòi thứ hai chảy một mình trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Ta có công thức:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{b} = 1$$
Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình trên để tìm $a$ và $b$.
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
$$b = \frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}$$
**Bước 2:** Thay biểu thức của $b$ tìm được ở trên vào phương trình (2), ta được:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{\frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}} = 1$$
**Bước 3:** Giải phương trình trên, ta tìm được $a = 4$ giờ.
**Bước 4:** Thay $a = 4$ vào biểu thức của $b$, ta tìm được $b = 6$ giờ.
Vậy, thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể là 4 giờ và 6 giờ.
Gọi thời gian mà ô tô cần để đến Hải Phòng là $t$ (đơn vị giờ).
Khi xuất phát, ô tô đi được trong 30 phút đầu tiên với vận tốc 40 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong 30 phút đó là:
$$d_1 = 40 \times \frac{1}{2} = 20 \text{ km}$$
Khoảng cách còn lại để đi là:
$$d_2 = 100 - d_1 = 80 \text{ km}$$
Khi tăng vận tốc thêm 10 km/h, ô tô đi được trong $t - \frac{1}{2}$ giờ với vận tốc 50 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong khoảng thời gian đó là:
$$d_3 = 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right)$$
Tổng khoảng cách đã đi được là:
$$d_1 + d_2 + d_3 = 20 + 80 + 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right) = 130 + 50t - 25 = 105 + 50t$$
Theo đề bài, ô tô đến sớm hơn dự định 24 phút, tức là thời gian thực tế để ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là $t - \frac{1}{2} - \frac{2}{5} = t - \frac{9}{10}$ (đơn vị giờ). Ta có phương trình:
$$\frac{d_1 + d_2 + d_3}{60} = t - \frac{9}{10}$$
Thay $d_1 + d_2 + d_3$ bằng $105 + 50t$, ta được:
$$\frac{105 + 50t}{60} = t - \frac{9}{10}$$
Giải phương trình trên ta có:
$$t = \frac{465}{38} \approx 12.24$$
Vậy ô tô dự định đến Hải Phòng lúc 18 giờ 14 phút ($6 \text{ giờ } + 12 \text{ giờ } 14 \text{ phút}$).
Gọi thời gian vời 1 chay một mình vào bể là x, thời gian vòi 2 chảy một mình vào bể là y
Ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{y}=\frac{y-3}{3y}\)
Mặt khác Ta lại có:
\(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{y-3}{9y}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{2y+3}{18y}=\frac{1}{8}\)
=> \(y=12\)
=> x = 4
