K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2019

Hình: A B C D Q P E M H K

a) Xét Δ HPB và ΔHQD có:

HP = HQ (gt)

\(\widehat{BHP}=\widehat{DHQ}\) (đối đỉnh)

HB = HD ( gt)

=> Δ HPB = ΔHQD ( c.g.c)

=> \(\widehat{PBH}=\widehat{QDH}\) => AB//QD ( 2 góc ở vị trí sole trong)

b) Xét ΔBKC có

HB= HK (gt)

MB= MC (gt)

=> HM là đường trung bình của ΔBKC

=> HM// KC

mà BK ⊥ KC (gt)

=> HM ⊥ BK

Xét Δ MPQ có: HM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

=> Δ MPQ cân tại M

* Chúc bạn học tốt*

5 tháng 9 2019

Hình trên đó chắc bị lỗi: hình đây nhé!
A B C D P Q H E M K

9 tháng 10 2019

Gọi giao điểm của DC và BE là O

       giao điểm của DC và AB là K

Ta có :

DÂC = DÂK + KÂC = 90° +  KÂC

EÂB = EÂC + KÂC = 90° +  KÂC

\(\Rightarrow\)DÂC = EÂB

Dễ thấy : \(\Delta\)DAC = \(\Delta\)BAE ( c - g - c )

\(\Rightarrow\)DC = BE ( 2 cạnh tương ứng ) và góc ADK = Góc ABO ( 2 góc tương ứng )

Mà góc DKA = góc BKO ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)DÂK = BÔK hay DC \(\perp\)BE

Ta có :

M là trung điểm DE

P là trung điểm CE 

\(\Rightarrow\)MP là đường trung bình của \(\Delta\)DEC

\(\Rightarrow\)MP // DC và MP = DC / 2 ( 1 )

Vì MP // DC và DC \(\perp\)BE nên MP \(\perp\)BE ( 2 )

Ta lại có :

M là trung điểm DE 

N là trung điểm BD

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta\)DBE

\(\Rightarrow\)MN // BE và MN = BE / 2 ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)MNP là tam giác vuông cân tại M .

22 tháng 12 2019

MP la duog trung binh cua tam giac BEC chu,ban nham roi