Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi S1 là tiết diện bình lớn, S2là tiết diện bình nhỏ, ta có : S1 = 4S2
Khi nước ở bình lớn hạ xuống
một đoạn là h1 thì ở bình nhỏ nước
dâng lên một đoạn là 4h1.
Xét áp suất tại các điểm A, B
như hình vẽ.Ta có :
pA = p0+ d2h và pB =p0 + (h1 + 4h1)d1.
Mà: pA = pA=>\(d_2h\)=\(5h_1d_1\)=>\(h_1=\dfrac{d_2h}{5d_1}\)
=>\(h_1\)= \(\dfrac{8000}{5.10000}\) .10=1,6
Vậy khi đó mực nước trong bình lớn hạ xuống một đoạn là 1,6 cm và mực nước trong bình nhỏ dâng thêm một đoạn là 4h1= 4.1,6 = 6,4 (cm).
Gọi H là chiều cao cột nước ở hai nhánh lớn và nhỏ lúc ban đầu chưa chế dầu
Gọi \(\Delta h_1v\text{à}\Delta h_2\) lần lượt là độ chênh lệch mực nước so với mực nước ban đầu ở hai nhánh lớn và nhỏ
Khi mực nước ở các nhánh cân bằng thì
Áp suất của cột chất lỏng lên đáy bình là:
Nhánh lớn :
p1 = h.d2 + \(\left(H-\Delta h_1\right).d_1\)
p2 = (H + \(\Delta h_2\)).d1
Lúc này : p1 = p2 => h.d2 + \(\left(H-\Delta h_1\right).d_1\) = (H + \(\Delta h_2\)).d1
\(\dfrac{h.d_2}{d_1}\)= (\(\Delta h_1+\Delta h_2\))
<=> (\(\Delta h_1+\Delta h_2\)) = \(\dfrac{10.8000}{10000}=8\)(cm) (1)
mặt khác vì hai nhánh nay thông nhau nên thể tích phần nước giảm xuống bên nhánh lớn chính bằng thể tích nước dâng lên trong nhánh nhỏ
=> Slớn.\(\Delta h_1\)=Snhỏ.\(\Delta h_2\)
<=> 4\(\Delta h_1\)=\(\Delta h_2\)
<=> 4\(\Delta h_1\)-\(\Delta h_2\) = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta h_1+\Delta h_2=8\\4\Delta h_1-\Delta h_2=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được \(\Delta h_1\)= 1,6cm , \(\Delta h_2\)=6,4cm
Vậy mực nước bình nhỏ dâng lên 6,4 cm mực nước bình lớn giảm đi 1,6cm
Ta coi như 2 ống có dầu cân bằng với nhau trước
Gọi chiều cao tăng lên của mỗi ống sau khi có dầu là : h_1= (10+20) :2= 15cm
Sau đó cho 2 ống này cân băng với ống chứa nước
khi hệ cân bằng, áp suất ở 3 điểm đáy mỗi ống bằng nhau :
P_1 = P_2 = P_3
<=> 10000(H-x) + 8000.15 = 10000(H+x) (với H là độ cao ban đầu khi chưa có dầu, x là độ cao dâng lên của ống chưa nước )
<=>10000H-10000x + 120000= 10000H + 10000x
<=>20000x=120000
<=>x= 6cm8-|
Tóm tắt
\(V=2l=2dm^3=2000cm^3\)
\(S_A=20cm^2\)
\(S_B=5cm^2\)
\(d_1=10000N\)/\(m^3\)
\(h_1=15cm\)
\(d_2=8000N\)/\(m^3\)
_______________
a) \(h'=?\)
b) \(p=?\)
c) \(h=?\)
Giải
Gọi thể tích của nhánh A, nhánh B lần lượt là \(V_1;V_2\)
a) Ta có: \(V_1+V_2=V\Rightarrow S_A.h'+S_2.h'=2000\Rightarrow h'\left(S_1+S_2\right)=2000\Rightarrow h'=\frac{2000}{S_1+S_2}=80\left(cm\right)=0,8m\)b) Ta có công thức tính áp suất là: \(p=d.h\)
=> Áp suất của đáy bình là: \(p=d_1.h'=10000.0,8=8000\)(\(N\)/\(m^2\))
c)
Ta có: \(p_A=p_B\Rightarrow d_1.h_2=d_2.h_1\Rightarrow d_1\left(h_1-h\right)=d_2.h_1\Rightarrow10000h_1-10000h=8000h_1\)
\(\Rightarrow10000h_1-8000h_1=10000h\Rightarrow2000h_1=10000h\Rightarrow h_1=5h\Rightarrow15=5h\Rightarrow h=3\left(cm\right)\)
Gọi tiết diện của bình lớn là 5S, bình nhỏ là 2S
Đổi 15cm=0,15m
12,5cm=0,125
Thể tích trước khi thông đáy của bình 1 là
V1=5S. 0,15=0,75S (1)
Thể tích trước khi thông đáy của bình 2 là
V2= 2S. 0,125= 0,25S (2)
Thể tích thủy ngân sau khi thông đáy là
V=5S.h+ 2S.h=7S.h (3)
Từ 1 , 2 và 3 ta có
0,25S+ 0,75S= 7S.h
=> S=7S.h
=> h= 1/7m
Đáp án: D
+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình
+ Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh.
+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:
P A = P B
⇔ d d . 0 , 18 = d n . ( 0 , 18 - h )
⇔ 8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h)
⇔ 1440 = 1800 - 10000.h
⇔ 10000.h = 360
⇔ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm)
Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là : 3,6 cm.
