K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 5 2016
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2013*2014 + 1/2014*2015
= 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2013 - 1/2014 + 1/2014 - 1/2015
=1-1/2015
=2014/2015
TD
1
20 tháng 5 2020
ta có\(A=\frac{4}{1\cdot2}+\frac{4}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}+...+\frac{4}{2014\cdot2015}\)
\(=4\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2014\cdot2015}\right)\)
\(=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=4\left(1-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=4\cdot\frac{2014}{2015}\)
\(=\frac{8056}{2015}\)
VẬY A=\(\frac{8056}{2015}\)
DM
2
R
10 tháng 3 2018
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(S=1-\frac{1}{2018}\)
\(S=\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}\)
\(S=\frac{2017}{2018}\)
LK
10 tháng 3 2018
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}.\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{2017}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
HT
9 tháng 11 2020
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
LM
Lê Minh Vũ
VIP
13 tháng 7 2021
\(\frac{1}{1.2}\)\(+\)\(\frac{1}{2.3}\)\(+\)\(\frac{1}{3.4}\)\(+\)\(\frac{1}{4.5}\)\(+\)\(\frac{1}{5.6}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}\)\(-\)\(\frac{1}{2}\)\(+\)\(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{3}\)\(+\)\(\frac{1}{3}\)\(-\)\(\frac{1}{4}\)\(+\)\(\frac{1}{4}\)\(-\)\(\frac{1}{5}\)\(+\)\(\frac{1}{5}\)\(-\)\(\frac{1}{6}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}\)\(-\)\(\frac{1}{6}\)
\(=\)\(\frac{5}{6}\)
Hok tốt
LN
1
25 tháng 10 2021
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}\\ =1-\dfrac{1}{2010}=\dfrac{2009}{2010}\)
NH
2
8 tháng 4 2016
\(C=-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-....-\frac{1}{42}+\frac{1}{43}-\frac{1}{43}+\frac{1}{44}\)
\(C=-1+\frac{1}{44}\)
\(C=-\frac{43}{44}\)
NT
3
12 tháng 8 2016
Đặt A , ta có :
\(A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{999\times1000}+1\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)
\(A=2-\frac{1}{1000}\)
\(A=\frac{2000}{1000}-\frac{1}{1000}\)
\(A=\frac{1999}{1000}\)
12 tháng 8 2016
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}+1=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+1\)
\(A=1-\frac{1}{1000}+1=\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)
Vậy \(A=\frac{1999}{1000}\)
LD
6
22 tháng 4 2016
Giải:
Ta có: 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/999x1000+1
= 1 - 1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + ...+ 1/999 - 1/1000 + 1
= 1 - 1/1000 + 1
= 2 - 1/1000
= 1999/1000
Ai tích mk mk sẽ tích lại
Ko đc Coppy
CHỉ đc viết thui nha mk cho 1 tích
Hoàng Tử Ban Mai
18 tháng 7 2016
c)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{19.21}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{20}{21}\)
\(=\frac{10}{21}\)
18 tháng 7 2016
\(A\)= \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\)\(\frac{1}{3}-\frac{1}{50}=\frac{50}{150}-\frac{3}{150}=\frac{47}{150}\)
vì 1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
.....................
1/2014*2015=1/2014-1/2015
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-....+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2115
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+....+\frac{1}{2014x2015}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(1-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{99}{100}\)