Question

[Nguyen Duc Tai]

1.Tính các giá trị biểu thức sau:

a)5^{10000.log₅2}-5^9999.log₅2-...-5^3.log₅2-5^2.log₅2=?

b)(x²+1).4¹⁰⁰⁰⁰⁰-(x²+1).4^99999,5-...-(x²+1).4^3.5-(x²+1).4³=?

c)(π+e).256⁵⁰⁰⁰⁰⁰-(π+e).256^499999.875-...-(π+e).256^1.125-256(π+e)=?

d)(\(\frac{1}{\pi}\).16⁵⁰⁰⁰⁰-\(\frac{1}{\pi}\).16^49999.75-...-\(\frac{1}{\pi}\).16^2.25-\(\frac{1}{\pi}\).16²).(π.4¹⁵⁰⁰⁰⁰-π.4^149999.5-...-π.4^4.5-π.4⁴)=?

e)(x-2).(\(\sqrt{x+1}\))¹⁰⁰⁰⁰⁰-(x-2).(\(\sqrt{x+1}\))^99999.5-...-(x-2).(\(\sqrt{x+1}\))^4.5-(x-2).(\(\sqrt{x+1}\))⁴=?

f)(1/x)⁵.(1/2)^-150000-(1/x)⁵.(1/2)^-149999-...-(1/x)⁵.(1/2)^-6-(1/x)⁵.(1/2)^-5=?

2.Giải ptrình bậc cao sau:

a)x.(x²+y)¹⁵⁰⁰⁰⁰-x.(x²+y)¹⁴⁹⁹⁹⁹-...-x.(x²+y)²-x³-xy-2=0

b)xy(2y+1)⁵⁰⁰⁰⁰-xy(2y+1)⁴⁹⁹⁹⁹-...-xy(2y+1)²-2xy²-3=0

c)x²(x+1)¹⁰⁰⁰⁰-x²(x+1)⁹⁹⁹⁹-...-x²(x+1)²-x²(x+1)-x²-1=0

d)x.(\(\sqrt{x+1}\))¹⁰⁰⁰⁰-x.(\(\sqrt{x+1}\))⁹⁹⁹⁸-...-x.(\(\sqrt{x+1}\))⁴-x-3=0

e)x⁵⁰⁰⁰⁰-x⁴⁹⁹⁹⁸-x⁴⁹⁹⁹⁶-x⁴⁹⁹⁹⁴-...-x⁸-x⁶-x⁴-x²-2=0

f)1+x+x²+...+x⁴⁹⁹⁹⁸+x⁴⁹⁹⁹⁹+x⁵⁰⁰⁰⁰=0

g)(-2x)⁵⁰⁰⁰⁰⁰-(-2x)⁴⁹⁹⁹⁹⁹-...-(-2x)²+2(x-1)=0

h)(2^x)¹⁰⁰⁰⁰⁰-(x²)^99999.5-...-(2^x)¹-(x²)^0.5-2=0

i)cos(-x-1)¹⁰⁰⁰⁰⁰+sin(-x-1)⁹⁹⁹⁹⁹-cos(-x-1)⁹⁹⁹⁹⁸+...-cos(-x-1)²+sin(-x-1)-1=0

k)(2^{2^x})¹⁰⁰⁰⁰⁰-(2^{2^x})^99999.99805-...-(2^{2^x})^0.001953125-2=0

l)(e^3x/8+π^x/3)²⁵⁰⁰⁰⁰-(e^3x/8+π^x/3)²⁴⁹⁹⁹⁹-...-(e^3x/8+π^x/3)²-e^3x/8-π^x/3-2=0

3.Tính giá trị tại vị trí gián đoạn sau:

a)2⁵⁰⁰⁰⁰-2⁴⁹⁹⁹⁹-...-2⁴-2³=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 4

b)7^{10000.log₇2}-7^9999.log₇2-...-7^2.log₇2-7^log₇2=?Biết gián đoạn tại vị trí 3->5

c)2²+2³+...+2⁴⁹⁹⁹+2⁵⁰⁰⁰=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 350 và vị trí 600

4.Thực hiện các yêu cầu sau:

Cho pt M:        x.(x+1)⁵⁰⁰⁰⁰-x.(x+1)⁴⁹⁹⁹⁹-...-x.(x+1)³-x.(x+1)²-n=0

a.Xác định x=?

b.Tính n=?

c.Số nào dưới đây là số nguyên tố:

A.n+1/n-1

B.n+2/n-2

C.n+3/n-3

D.n+4/n-4

d.Xác định phương trình đồng dạng bậc 20(¶20)?

5.Cho ptrình bậc 2 sau:x²-2x=0

a.Xác định hàm P=?

A.P=(x-1)^{2(x^2-2x)}   B.P=(x²-2x)/(x²-2x)  C.P=2x^{x^2}  D.(x²-2x)^{x^2-2x}

b.Xác định hàm P(x)?Biết Q(x)=2x+1

A.P(x)=2x  B.P(x)=2.(x+1)  C.P(x)=2.(x+2)  D.P(x)=2.(x+3)

c.Tính lim(P/Q(x))=?

A.0  B.1  C.2  D.3

d.Ptrình bậc cao:2⁵⁰⁰⁰⁰-2⁴⁹⁹⁹⁹-...-2²-2¹ ~ vs hàm nào cuả pt bậc 2?

A.2P=2(x-1)^{x^2-2x}  B.2P=2.x^2.2x  C.2P=2.2^2x   D.2P=2.4^2x

e.Đồ thị hàm bậc cao nằm trên:

A.Trục tung  B.Trục hoành  C.A,B đúng  D.A,C sai

f.Khi nào P=P(x)?

A.Q(x)=0  B.P(x)=0  C.P=0  D.Q(x)=P

g.Hãy biến ptrình bậc 3 sau về ptrình bậc cao:x³-x=0?

A.(x³-x)⁵⁰⁰⁰⁰-(x³-x)⁴⁹⁹⁹⁹-...-(x³-x)²-x³-x=0

B.(x³-x)⁵⁰⁰⁰⁰-(x³-x)⁴⁹⁹⁹⁹-...-(x³-x)²-x³+x=0

C.(x³+x)^50000_-(x³+x)⁴⁹⁹⁹⁹-...-(x³+x)²-x³-x=0

D.(x³+x)⁵⁰⁰⁰⁰-(x³+x)⁴⁹⁹⁹⁹-...-(x³+x)²-x³+x=0

h.Từ ptrình bậc 3 ở câu g so sánh P1=(x+e)^{x^3-x} và P2=(x+e)^{3.(x^3-x)}

A.P1>P2  B.P1=P2  C.P1<P2  D.P1~P2

i.Từ câu h,hãy tính giá trị biểu thức sin(P1-1)+cos(P2-1)+tan(P1P2-P1-P2+1)=?

A.-3    B.-1   C.1   D.3

6.Khai triển luỹ thừa bậc cao sau sang hàm bậc cao:  4294967296^1000000000?

7.Giải hệ ptrình:

Cho \(\alpha\)=\(\delta\)=256⁵⁰⁰⁰⁰-256^49999.875-...-256^0.125-1

         \(\beta\)=\(\mu\)=4¹⁰⁰⁰⁰⁰-4^99999.5-...-4-4^0.5

         \(\xi\)=\(\sigma\)=16⁵⁰⁰⁰⁰⁰-16^499999.75-...-16^0.75-16^0.5

\(\hept{\begin{cases}\alpha\chi+\beta\gamma=\xi\\\sigma\chi+\mu\gamma=\delta\end{cases}}\)

8.Trả lời câu hỏi sau:

a.Công thức tìm cơ số tiêu chuẩn cuả hàm bậc cao là:

A.2^{2^x}   B.4^{4^x}   C.16^{16^x}  D.256^{256^x}

b.Độ biến thiên theo cơ số tiêu chuẩn cuả hàm bậc cao là:

A.1/2^x   B.1/4^x  C.1/16^x  D.1/256^x

c.Cho cơ số a=1,157920892.10⁷⁷ ứng với độ biến thiên nào sau đây:

A.1/16  B.1/256  C.1/65536  D.1/16777216

d.Cho độ biến thiên ∆=1/2⁵⁰⁰⁰⁰ ứng vs cơ số tiêu chuẩn nào sau đây:

A.2^{2^50000}  B.4^{4^25000}  C.16^{16^12500}  D.256^{256^6250}

e.Giá trị cuả hằng số trực chuẩn là:

A.0  B.1  C.2  D.3

f.Miền trực chuẩn bất định ¢(a,∆)(a khác 0,1,2) được tính theo cthức nào sau đây:

A.¢(a,∆)=a.∆^x  B.¢(a,∆)=a.∆^1/x  C.¢(a,∆)=1/a.∆^x  D.¢(a,∆)=1/a.∆^1/x

g.Miền trực chuẩn bất định ¢(a,∆)(a khác 0,1,2) luôn dần về:

A.0  B.1  C.2  D.3

h.Miền trực chuẩn cố định ¢(a,∆)(a=0;a=1;a=2) luôn dần về:

A.a  B.∆  C.0  D.1

i.Một phương trình bậc cao có nghiệm khi và chỉ khi:

A.Có cùng cơ số ứng với độ biến thiên,có cùng hệ số,miền trực chuẩn luôn dần về một giá trị cố định không thay đổi,không có tính đồng dạng

B.Có cùng cơ số ứng với độ biến thiên,có cùng hệ số,miền trực chuẩn luôn dần về giá trị cố định không thay đổi,có tính đồng dạng

C.Có cùng cơ số ứng với độ biến thiên bất kì,các hệ số bất kì,miền trực chuẩn luôn dần về giá trị cố định không thay đổi,có tính đồng dạng

D.Có cùng cơ số ứng với độ biến thiên bất kì,các hệ số bất kì,miền trực chuẩn luôn dần về giá trị xác định không thay đổi,không có tính đồng dạng

k.Giá trị biên dưới cuả miền trực chuẩn ¢(65536;1/16) để giá trị đạt giá trị đạt hằng số trực chuẩn tuyệt đối:

A.3   B.33  C.83  D.163

(Chú ý tuyệt đối=0,tương đối~0)

l.Xét ptrình sau:5.(x+y)⁵⁰⁰⁰⁰-6.(x+y)⁴⁹⁹⁹⁹-3.(x+y)⁴⁹⁹⁹⁸-...-2(x+y)²-4.(x+y)-2=0

A.Ptrình vô nghiệm B.Ptrình vô số nghiệm C.Phương trình có 1 nghiệm D.Ptrình 50000 nghiệm phân biệt

Giúp mik với!!!