Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác DBI và CIE
góc DIB=CIE (đđỉnh)
DI=IE (gt)
BI=IC (gt)
vậy tam giác DBI=CIE (c.g.c)
Vậy BD=CE (2 cạnh tương ứng)
Vậy góc B=ICE (2 góc tương ứng)
Vì góc B=ACI (gt)
B=ICE (cmt)
Vậy ACI=ICE
Vậy CB là tia phân giác của góc ACE
Xét \(\Delta\)DIB và \(\Delta\)CIE có:
DI = IE ( I là trung điểm của DE )
\(\widehat{DIB}\)=\(\widehat{CIE}\)( đối đỉnh)
BI =IC ( I là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DIB = \(\Delta\)CIE (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BD = CE ( hai cạnh tương ứng
\(\widehat{B}=\widehat{ICE}\)( hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{B}=\widehat{ACI}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ICE}=\widehat{ACI}\)
\(\Rightarrow\)CB là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\)
Bài giải
a) \(\Delta BID=\Delta CIE\left(g-c-g\right)\)nên BD=CE
b) \(\Delta BID=\Delta CIE\left(g-c-g\right)\)nên \(\widehat{ECI}=\widehat{DBI}\)(hai góc tương ứng) mà \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}.\)
\(\Rightarrow\)CB là tia phân giác của góc ACE
a, CM tam giác ACH = tam giác KCH
Xét tam giác ACH và tam giác KCH, có:
- AH = KH (H là trung điểm AK)
- góc AHC = góc KHC = 90 độ
- cạnh HC chung
=> tam giác ACH = tam giác KCH (đpcm)
b, Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tía EA lấy điểm D sao cho AE=DE. CM: BD song song với AC
Xét tam giác AEC và tam giác DEB, có:
- AE = DE (giả thiết)
- BE = CE (E là trung điểm BC)
- góc AEC = góc DEB (2 góc đối nhau)
=> tam giác AEC = tam giác DEB
=> góc EAC = góc EDB, góc ECA = góc EBD (góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)
=> DB // AC (so le trong) (đpcm)
c, EB là phân giác của góc AEK
Xét tam giác EHA và tam giác EHK, có:
- EH chung
- góc EHA = góc EHK = 90 độ
- HA = HK (H là trung điểm AK)
=> tam giác EHA = tam giác EHK
=> EA = EK => tam giác EAK cân tại E
mà H là trung điểm AK
=> EH là trung tuyến, trung tực, phân giác của tam giác cân EAK
Ta có EH là phân giác của góc AEK
mà B,H,E thẳng hàng
=> EB là phân giác của góc AEK (đpcm)
d, Gọi F là trung điểm của KD. I là giao điểm BD và KC. CM: A,F,I thẳng hàng
(chưa nghĩ ra)
đề bài mk viết lộn một tí trên cạnh AB lấy điểm D nha