Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
DH song song EK9 vì cung vuông góc BC)
HDM = MEK (S.L.T)
xét tam giác BDH và tam giác CEK
góc B = KCE vì cùng = góc C
BD = CE
Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (ch-gn)
Suy ra DH = KE
xét tam giác DHM và tam giác EKM
DH = KE
HDM = MEK (cmt)
Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (g-c-g)
Suy ra HMD = EMK
HMD+DMK=180 2 góc kề bù
Suy ra EMK+DMK=180
Suy ra D,M,E thẳng hàng
bạn Long vu lm sai r bn từ dh song song với ke mà suy ra hai góc đs bằng nhau thì chẳng khác j ns c, m, e thẳng hàng cả
a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)
Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)
Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :
BD=CE (gt)
Góc B = góc C\(_2\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)
\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)
Vậy...
b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)
\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :
DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))
Góc HDI = góc IEC (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)
\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )
Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )
\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC
Vậy...
Chúc bn hok tốt
a)Xét ΔADB và ΔADE có:
AB=AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
AD:cạnh chung
=> ΔADB=ΔADE(c.g.c)
b)Vì: ΔADB=ΔADE(cmt)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED};BD=DE\)
Xét ΔDBH và ΔDEK có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{EKD}=90^o\left(gt\right)\)
BD=DE(cmt)
\(\widehat{HBD}=\widehat{KED}\left(cmt\right)\)
=>ΔDBH=ΔDEK(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=EK
Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét ΔADB và ΔADE có:
AD: Cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (gt)
AB = AE (gt)
=> ΔADB = ΔADE (c.g.c) (đpcm)
b/ Vì ΔADB = ΔADE (ý a) => \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng)
và DB = DE (2 cạnh tương ứng)
Xét 2Δ vuông: ΔDBH và ΔDEK có:
DB = DE (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (cmt)
=> ΔDBH = ΔDEK (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
1:
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
b: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC