K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2018

1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)

       \(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)

       \(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)

      \(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)

 \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)

1 tháng 12 2018

2,
A B C M 1 1

Vì tam giác ABC vuông tại A

=> ^B + ^C = 90o

Vì BM là phân giác ^ABC 

=>^B1 = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Tương tự ^C1 = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)

8 tháng 12 2018

A B C I D 1 1 1 2

a, Có ^ABC + ^ACB  + ^BAC = 180 (tổng 3 góc trong tg)

=> 60 + ^ACB + 80 =180

=> ^ACB = 40

Do là p/g nên ^B1 = ^ABC /2 = 60/2 = 30

                      ^C1 = ^ACB / 2 = 40/2 = 20

Có ^I1 + ^B1 + ^C1  = 180

=> ^I1 + 30 + 20 = 180

=> ^I1 = 130

b, Do ^I2 kề bù vs ^I1

=> ^I= 180 - ^I1 = 180 - 130 = 50

Vì BD là p/g góc ngoài của ^B

=> BD vuông góc BI (đường p/g góc trong và ngoài vg góc vs nhau)

=> ^D + ^I2 = 90

=> ^D + 50 = 90

=> ^D = 40

=> ^D = ^ACB (ĐPCM)

Vì BI và CI là phân giác ABC và ACB 

=> ABI = IBC 

=> ACI = ICB 

=> BIC = 180° - ( IBC + ICB )

Mà ABC + ACB = 180° - A 

=> IBC + ICB = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)

=> BIC = 180° - \(\frac{180°-\alpha}{2}\)