Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 100* => B^ = C^ = 40*
trên CA lấy điểm E sao cho CB = CE
C^ = 40* và MCB^ = 20* => MCB^ = MCE^ = 20*
=> ΔCBM = Δ CEM ( c.g.c) => MEC^ = MBC^ = 10*
BCE^ = 40* và Δ BCE cân tại C => CEB^ = (180* - 40*)/2 = 70*
=>MEB^ = 60* (1)
ΔCBM = Δ CEM => MB = ME (2)
(1) và (2) => BME là tam giác đều MB = BE (1*)
ABC^ = 40* ; MBC^ = 10* => ABM^ = 30*
ABE^ = CBE^ - ABC^ = 70* - 40* = 30*
=> ABM^ = ABE^ (2*)
(1*) và (2*) => ΔABM = Δ ABE (vì có thêm AB là cạnh chung)
=> AMB^ = AEB^ = 70*
a) Ta có: AB là đường trung trực của HD(gt)
⇔A nằm trên đường trung trực của HD
⇔AD=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AC là đường trung trực của HE(gt)
⇔A nằm trên đường trung trực của HE
⇔AE=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AD(đpcm)
b) Xét ΔADH có AD=AH(cmt)
nên ΔADH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔADH cân tại A(cmt)
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HD(gt)
nên AB là đường phân giác ứng với cạnh HD(Định lí tam giác cân)
⇔AB là tia phân giác của \(\widehat{DAH}\)
⇔\(\widehat{DAH}=2\cdot\widehat{BAH}\)
Xét ΔAHE có AH=AE(cmt)
nên ΔAHE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔAHE cân tại A(cmt)
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HE(gt)
nên AC là đường phân giác ứng với cạnh HE(Định lí tam giác cân)
⇔AC là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\)
⇔\(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{CAH}\)
Ta có: \(\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=\widehat{DAE}\)(tia AH nằm giữa hai tia AD,AE)
mà \(\widehat{DAH}=2\cdot\widehat{BAH}\)(cmt)
và \(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{CAH}\)(cmt)
nên \(2\cdot\widehat{BAH}+2\cdot\widehat{CAH}=\widehat{DAE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)
mà \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)(tia AH nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{DAE}=2\cdot\widehat{BAC}\)(đpcm)
c) Ta có: AB là đường trung trực của HD(gt)
⇔AB vuông góc với HD tại trung điểm của HD
mà AB cắt HD tại I(gt)
nên AI⊥HD tại I và I là trung điểm của DH
Xét ΔADI vuông tại I và ΔAHI vuông tại I có
AD=AH(cmt)
AI chung
Do đó: ΔADI=ΔAHI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a) IB là đường trung trực của HD nên ID = IH => \(\Delta IDH\) cân tại I.IB là đường cao,phân giác,trung tuyến,trung trực
b) Xét \(\Delta HIK\) , IB là đường phân giác của góc ngoài tại I ,tương tự KC là đường phân giác của góc ngoài tại K,chúng cắt nhau ở A nên HA là tia phân giác của góc IHK
P/S : Máy hơi bị lag mạnh nên thông cảm
UhkbijhihguhftfWegvhhhhvhiggyghkbhijmkjiphfuhfygggubh
b) C/m: HA là tia phân giác của góc IHK (sai đề bài)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)