Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
2. Gọi d là ƯC(3n-1 ; 2n - 1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-1⋮d\\2n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-1\right)⋮d\\3\left(2n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-2⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 6n - 3 ) - ( 6n - 2 ) chia hết cho d
=> 6n - 3 - 6n + 2 chia hết cho d
=> ( 6n - 6n ) + ( 2 - 3 ) chia hết cho d
=> 0 + ( -1 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> 3n - 1 tối giản ( đpcm )
" => ƯCLN(3n - 1 ; 2n - 1) = 1
=> \(\frac{3n-1}{2n-1}\)tối giản "
Bài 1 .
a) Gọi d \(\in\)ƯC ( n + 1 , 2n + 3 ) . Ta có :
2n + 3 - 2( n + 1 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d => d = + , - 1
b ) Gọi d \(\in\)ƯC ( 2n + 3 , 4n + 8 ) . Ta có :
4n + 8 - 2( 2n + 3 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d . Do đó d là Ư của số lẻ 2n + 3 nên d = + , - 1
c ) Xét buểu thức 5( 3n + 2 ) - 3( 5n + 3 ).
\(\frac{2n^2+1}{3}\in Z\Rightarrow2n^2+1\text{ chia hết cho }3\Rightarrow2n^2\text{ chia 3 dư 2}\)
\(\Rightarrow n^2\text{ chia 3 dư 1}\Rightarrow n\text{ chia 3 dư 1}\)
\(\Rightarrow n\text{ không chia hết cho 3 }\Rightarrow\frac{n}{3}\text{ tối giản}\)
\(n\text{ chia 3 dư 1 }\Rightarrow2n\text{ chia 3 dư 2}\Rightarrow2n+3\text{ chia 3 dư 2}\)
\(\Rightarrow2n+3\text{ không chia hết cho 3}\Rightarrow2n+3\text{ không chia hết cho 6}\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{6}\text{ tối giản}\)
