Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}mx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\mx-1+x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\\left(m+1\right)x=6\end{cases}}\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì
m + 1 ≠ 0 <=> m ≠ - 1
Để hệ vô nghiệm thì
m + 1 = 0 <=> m = - 1
\(D=m+1\) ; \(D_x=5+1=6\) ; \(D_y=m-5\)
Để hpt có nghiệm duy nhất thì \(D\ne0\Rightarrow m\ne-1\)
Để hpt vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}D=0\\D_x\ne0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}D=0\\D_y\ne0\end{cases}}\)
Dễ thấy ngay \(D_x\ne0\) . Vậy m = -1 thì hệ vô nghiệm.
a) Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\) Thay nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,-1\right)\) ta có hệ mới là :
\(\hept{\begin{cases}2k-1=5\\2-1=1\end{cases}\Leftrightarrow k=3}\)
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\kx-1-x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\x\left(k-1\right)=6\end{cases}}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : \(\Leftrightarrow k-1\ne0\) \(\Leftrightarrow k\ne1\)
Để hệ phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow k-1=0\Leftrightarrow k=1\)
P/s : Em chưa học lớp 9 nên không biết cách trình bày cho lắm :))
mx+y=m
<=>mx-m=-y
<=>m(x-1)=-y(1)
x+my=1
<=>x-1=-my
<=>m(x-1)=-m^2y(2)
Thay (1) vào (2) ta có:
-y=-m^2y
<=> y=m^2y
<=>m^2=1
=>m thuộc{1;-1}
Vậy m thuộc{-1;1}
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5 \\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)