Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn thôi:
vì∆ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. áp dụng pytago tam giác ABC vuông tại A
Vì Lấy D thuộc tia đối của tia AB lấy E thuộc tia đối của tia AC
EAD=ABC=90 =>ED=căn(1.5^2+2^2)=2.5
Bài này bạn dùng tam giác đồng dạng nhé, tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE có hai góc A đối bằng nhau \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=2\)
\(\Rightarrow DE=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\)
Ta có tam giác ABC nội tiếp (O) có AB là đường kính
=>tam giác ABC vuông tại C
->AC là đường cao của tam giác ABM
=>BC=\(\sqrt{AB^2-AC^2}=3,2cm\)
=>MC=AC2/BC=2,42/3,2=1,8cm
=>AM=\(\sqrt{AC^2+MC^2}=3\)
C nằm trên đường tròn đường kính AB suy ra tam giác ACB vuông tại C
Xét tam giác ACB vuông tại C có: BC=\(\sqrt{\left(AB^2-AC^2\right)}\) = \(\sqrt{\left(4^2-2,4^2\right)}\) = 3,2
Am là tiếp tuyến (O) suy ra góc MAB= 90 độ
Xét tam giác MAB có góc MAB= 90 độ , đường cao AC
BC.BM=AB2 suy ra BM=\(\frac{AB^2}{BC}\) = 5
Ta có góc ABC = 90 (dây AB chắn nửa đường tròn) nên AC vuông góc BM
Trong tam giác ABM có góc A=90, AC vuông góc BM
\(\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AB^2}\)\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{2,4^2}-\frac{1}{4^2}\Rightarrow AM=3\)
Dễ chứng minh tam giác ABC vuông tại C.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có :
\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{\left(2R\right)^2}=\frac{1}{2.4^2}\)
Giải pt trên tìm được AM=3cm
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
