K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2017
Giải :
1x4+2x5+....+277x280
=(1+2+...+277)x(4+5+...+280)
=38503x39334
=1514477002
Hên Xui
PH
1
T
9 tháng 2 2017
đặt A = 1.4 + 2.5 + 3.6 +...+ 277.280
ta có:\
A = 1.4 + 2.5 + 3.6 +...+ 277.280
A = 1.(2 + 2) + 2.(2 + 3) + 3.(2 + 4) +...+ 277.(2 + 278)
A = 1.2 + 1.2 + 2.2 + 2.3 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.2 + 277.278
A = (1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278) + (1.2 + 2.2 + 3.2 +...+ 277.2)
A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278) + 2( 1 + 2 + 3 +...+ 277 )
A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278 ) + 2.38503
A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278 ) + 77006
đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278 ta có:
B = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 277.278
3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) +...+ 277.278.(279 - 276)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 277.278.279 - 276.277.278
3B = 277.278.279
B = \(\frac{277.278.279}{3}=7161558\)
thay B = 7161558 vào A ta có:\
A = 7161558 + 77006
A = 7238564
vậy giá trị của biểu thức đó là 7238564
XO
6 tháng 1 2020
Câu 1 : Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 111.112.113
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 111.112.113.4
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + .... + 111.112.113.(114 - 110)
= 1.2.34 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 111.112.113.114 - 110.111.112.113
= 111.112.113.114
=> A = 111.113.114.28 = 40 037 256
Câu 2 Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 277.278
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278
= 277.278.279
=> A = 7161558
3) Đặt A = 1.4 + 2.5 + ... + 277.280
= 1.(2 + 2) + 2.(2 + 3) + ... + 277.(278 + 2)
= (1.2 + 2.3 + .... + 277.278) + 2(1 + 2 + .... 277)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + .... + 277.278
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278
= 277.278.279
=> B = 7161558
Khi đó A = B + 2(1 + 2 + .... 277)
= 7161558 + 2.277(277 + 1) : 2
= 7238564
Câu 4 : \(\left(\frac{2^2}{2.4}+\frac{2^2}{4.6}+...+\frac{2^2}{34.36}\right)x-1\frac{1}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{34.36}\right)x-\frac{7}{6}=\frac{5}{3}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{34}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{6}\)
=> \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{12}\)
=> x = 3
Câu 5 : Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 29 (1)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 29)
A = 210 - 1 = 1024 - 1 = 1023
Câu 6 : Đặt A = 12 + 22 + 32 + .... + 1002
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100
= 1.(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 100(101 - 1)
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 100.101.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101(102 - 99)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 100.101.102 - 99.100.101
= 100.101.102
=> B = 343400
Khi đó A = B - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
= 343 400 - [100.(100 + 1) : 2]
= 338 350
8 tháng 1 2020
Câu 1: Đặt A=1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + ... + 111 x 112 x 113
⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5-1)+ ... + 111 x 112 x 113 x (114-110)
⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4+ ... + 111 x 112 x 113 x 114 -110 x 111 x 112 x 113
⇒4A=111 x 112 x 113 x 114
⇒A=\(\frac{\text{111 x 112 x 113 x 114}}{4}\)
8 tháng 1 2020
Câu 2:
Tương tự câu 1, bạn nhân A với 3 là sẽ tính được
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 3 2022
\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+277\times278\)
\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+277\times278\times\left(279-276\right)\)
\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+...+277\times278\times279-276\times277\times278\)
\(3\times A=277\times278\times279\)
\(A=\frac{277\times278\times279}{3}=7161558\)
5 tháng 1 2017
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+277\cdot278\)
\(3A=3\left(1\cdot2+2\cdot3+...+277\cdot278\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+277\cdot278\cdot\left(279-276\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+277\cdot278\cdot279-276\cdot277\cdot278\)
\(3A=277\cdot278\cdot279\Rightarrow A=\frac{277\cdot278\cdot279}{3}=7161558\)
TT
1
