NK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
30 tháng 7 2019
a) \(x^2+3-\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2.2+3.2-\sqrt{2x^2-3x+2}.3=\frac{3}{2}\left(x+1\right).2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6-\sqrt{2x^2-3x+2}=3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6-2\sqrt{2x^2-3x+2}=3x+3\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2x^2-3x+2}+6=3x^2+3-2x^2\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2x^2-3x+2}=3x+3-2x^2-6\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2x^2-3x+2}=-2x^3+3x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\sqrt{2x^2-3x+2}\right)^2=\left(-2x^2+3x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8x^2-12x+8=4x^4-12x^3+21x^2-18x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x^3+12x^2-6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: nghiệm phương trình là \(\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)
30 tháng 7 2019
b) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\)
Xét \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(3-\sqrt{x-1}\right)\ge0\Leftrightarrow5\le x\le10\)
14 tháng 8 2020
4x3 - 13x2 + 9x - 18
= 4x3 - 12x2 - x2 + 3x + 6x - 18
= 4x2(x - 3) - x(x - 3) + 6(x - 3)
= (x - 3)(4x2 - x + 6)
x2 + 5x - 6
= x2 + 2x + 3x - 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
x3 + 8x2 + 17x + 10
= x3 + x2 + 7x2 + 7x + 10x + 10
= x2(x + 1) + 7x(x + 1) + 10(x + 1)
= (x + 1)(x2 + 7x + 10)
= (x + 1)(x2 + 5x + 2x + 10)
= (x + 1)[ x(x + 5) + 2(x + 5)]
= (x + 1)(x + 5)(x + 2)
x3 + 3x2 + 6x + 4
= x3 + 3x2 + 3x + 1 + 3x + 3
= (x + 1)3 + 3(x + 1)
= (x + 1)[(x + 1)2 + 3]
= (x + 1)(x2 + 2x + 1 + 3)
= (x + 1)(x2 + 2x + 4)
2x3 - 12x2 + 17x - 2
= 2x3 - 8x2 - 4x2 + x + 16x - 2
= (2x3 - 8x2 + x) - (4x2 - 16x + 2)
= x(2x2 - 8x + 1) - 2(2x2 - 8x + 1)
= (2x2 - 8x + 1)(x - 2)
20 tháng 6 2023
1:
AC=căn 5^2-3^2=4cm
BH=AB^2/BC=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
AH=3*4/5=2,4cm
2:
ΔCBA vuông tại B có tan 40=BC/BA
=>BC/10=tan40
=>BC=8,39(m)
ΔCBD vuông tại B có tan D=BC/BD
=>BD=8,39/tan35=11,98(m)
8 tháng 4 2019
∆'= b'²-ac= m²-1(m²-1)=m²-m²+1=1>0
Vì ∆' >0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt:
X1= (-b'+✓∆')/a= -m+1
X2= (-b' - √∆')/a= -m-1
PL
1
15 tháng 8 2020
a, \(=x^3-4x+x^2+4x+4=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x+2\right)\left[x\left(x-2\right)+x+2\right]=\left(x+2\right)\left(x^2-x+2\right)\)
b, \(=2x^3-x^2-2x^2+3x-1=x^2\left(2x-1\right)-\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
c, \(=x^4+x^3+x^3+x^2+x+1=x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+x+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+1\right)\)
Viết dưới dạng latex để mik dễ hỗ trợ bn nhé
\(\sqrt{3x+15}=\sqrt{10} \)
\( \sqrt{4(1-x)^{2}}-6=0\)