NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2018
\(\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+\frac{47}{3}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}\)
\(=1+1+...+1+\frac{48}{2}+\frac{47}{3}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}\)(có 49 số 1)
\(=\left(1+\frac{48}{2}\right)+\left(1+\frac{47}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{48}\right)+\left(1+\frac{1}{49}\right)+1\)
\(=\frac{50}{2}+\frac{50}{3}+...+\frac{50}{48}+\frac{50}{49}+\frac{50}{50}\)
\(=50\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)
Chúc bạn học tốt.
XN
1
5 tháng 11 2017
S4 = 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502
S4 = 1 + 2 ( 1 + 1 ) + 3 ( 2 + 1 ) + ... + 49 ( 48 + 1 ) + 50 ( 49 + 1 )
S4 = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + ... + 48 . 49 + 49 + 49 . 50 + 50
S4 = ( 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50 ) + ( 1.2 + 2.3 + ... + 48 . 49 + 49 . 50 )
đặt A = 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50
Ta tính được : A = 1275
đặt B = 1.2 + 2.3 + ... + 48 . 49 + 49 . 50
3B = 1.2.3 + 2.3.3 + ... + 48.49.3 + 49.50.3
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-47) + 49.50.(51-48)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 48.49.50 - 47.48.49 + 49.50.51-48.49.50
3B = 49.50.51
B = 49.50.51 : 3 = 41650
=> S4 = 41650 + 1275 = 42925
S5 = 13 + 23 + 33 + ... 493 + 503
S5 = 1 + 22 ( 1 + 1 ) + 32 ( 2 + 1 ) + ... 492 ( 48 + 1 ) + 502 ( 49 + 1 )
S5 = 12 + 1.22 + 22 + 2.32 + 32 + ... + 48.492 + 492 + 49.502 + 502
S5 = ( 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502 ) + ( 1.22 + 2.32 + ... + 48.492 + 49.502 )
đặt Y = 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502
Y = 42925
đặt M = 1.22 + 2.32 + ... + 48.492 + 49.502
M = 1.2.(3-1) + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-1) + 49.50.(51-48)
M = (1.2.3+2.3.4+...+48.49.50+49.50.51)-(1.2+2.3+...+48.49+49.50)
đến đây đơn giản rồi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2023
Lời giải:
Ta có:
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$
$=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50})$
$=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49}+\frac{1}{50})-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50})$
$=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49}+\frac{1}{50})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{25})$
$=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}$
NT
0
TH
3
N
17 tháng 10 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{40}+\frac{1}{50}-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)
Vậy .....(tự kết luận)
T
17 tháng 10 2018
CMR: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)
\(VT=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}^{\left(đpcm\right)}\)
DN
0
DN
0
