TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
DP
2 tháng 7 2017
\(\frac{4}{1\cdot3}+\frac{4}{3\cdot5}+...+\frac{4}{99\cdot101}-x-\frac{200}{101}=1\)
\(\frac{4}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)-x=1+\frac{200}{101}\)
\(\frac{4}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)-x=\frac{301}{101}\)
\(\frac{4}{2}\cdot\frac{100}{101}-x=\frac{301}{101}\)
\(\frac{200}{101}-x=\frac{301}{101}\)
\(\Rightarrow x=\frac{301}{101}-\frac{200}{101}=1\)
2 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+.....+\frac{4}{99.101}-x-\frac{200}{101}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+.....+\frac{4}{99.101}=1+\frac{200}{101}+x\)
=> \(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+.....+\frac{4}{99.101}=\frac{301}{101}+x\)
=> \(2\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\right)=\frac{301}{101}+x\)
=> \(2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)=\frac{301}{101}+x\)
=> \(2\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{301}{101}+x\)
=> \(2.\frac{100}{101}=\frac{301}{101}+x\)
=> \(\frac{200}{101}=\frac{301}{101}+x\)
\(\Rightarrow x=\frac{301}{101}-\frac{200}{101}=1\)
CD
1
11 tháng 5 2018
\(A=\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)\cdot...\cdot\left(1+\frac{1}{99\cdot101}\right)\)
\(A=\frac{4}{1\cdot3}\cdot\frac{9}{2\cdot4}\cdot\frac{16}{3\cdot5}\cdot...\cdot\frac{10000}{99\cdot101}\)
\(A=\frac{\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)\cdot...\cdot\left(100\cdot100\right)}{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)\cdot...\cdot\left(99\cdot101\right)}\)
\(A=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot101\right)}\)
\(A=\frac{100\cdot2}{1\cdot101}\)
\(A=\frac{200}{101}\)
NV
0
