Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) nên ad < bc (1)
Xét tích : \(a\left(b+d\right)=ab+ad\) (2)
\(b\left(a+c\right)=ba+bc\) (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra :
\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
Do đó : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta có :\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (5)
Từ (4) , (5) ta được : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Hay \(x< z< y\)
Bài 2:
a: =>11/13-5/42+x=15/18+11/13
=>x-5/42=15/18
=>x=5/6+5/42=35/42+5/42=40/42=20/21
b: 2x-3=x+1/2
=>2x-x=3+1/2
=>x=7/2
Bài 1:
a, Ta có:
\(\dfrac{-8}{15}=-\dfrac{5}{18}+-\dfrac{1}{6}\)
b, Ta có:
\(-\dfrac{8}{15}=\dfrac{11}{15}-\dfrac{19}{15}\)
Bài 2:
a, \(\dfrac{11}{13}-\left(\dfrac{5}{12}-x\right)=-\left(\dfrac{15}{18}-\dfrac{11}{13}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{13}-\dfrac{5}{12}+x=-\dfrac{15}{18}+\dfrac{11}{13}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{15}{18}+\dfrac{11}{13}+\dfrac{5}{12}-\dfrac{11}{13}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{12}=-\dfrac{35}{24}\)
b, \(2x-3=x+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x-x=\dfrac{1}{2}+3\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
Chúc bạn học tốt!!!
1.
a) \(-\frac{15}{17}>-\frac{19}{21}\)
b)\(-\frac{13}{19}>-\frac{19}{23}\)
c)\(-\frac{23}{49}>-\frac{25}{47}\)
d)\(\frac{317}{633}>\frac{371}{743}\)
e)\(-\frac{24}{35}< -\frac{19}{30}\)
f)\(\frac{12}{17}< \frac{13}{18}\)
g) \(-\frac{17}{26}< -\frac{16}{27}\)
h) \(\frac{84}{-83}< -\frac{337}{331}\)
i) \(-\frac{1941}{1931}< -\frac{2011}{2001}\)
j) \(-\frac{1930}{1945}>-\frac{1996}{2001}\)
k) \(\frac{37}{59}< \frac{47}{59}\)
I) \(-\frac{25}{124}>-\frac{27}{100}\)
m) \(-\frac{97}{201}>-\frac{194}{309}\)
n) \(-\frac{189}{398}< -\frac{187}{394}\)
o) \(-\frac{289}{403}>-\frac{298}{401}\)
a: Để x là số dương thì 20m+11<0
hay \(m< -\dfrac{11}{20}\)
b: Để x là số âm thì 20m+11>0
hay \(m>-\dfrac{11}{20}\)
1. Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
2. Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
a)1/111111111
b)-1/111111111