Question

[nguyen thi khanh nguyen]

1 vật dao động điều hòa với pt : x= 5cos(\(5\pi t+\frac{\pi}{3}\))cm. Biết ở thời điểm t có li độ là 3cm . Li độ dao động ở thời điểm sau đó \(\frac{1}{10}\)s là ??

Answer 1

[Hoàng Tử Hà]

Có một sự thật là dạo này toàn học tiếng anh, chả đả động gì tới lý nên nhìn các bạn gửi bài lên mà bận ko giải được, thấy buồn buồn :<

Ta sẽ tính xem tại thời điểm nào thì vật có li độ là 3cm

\(3=5\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\Leftrightarrow\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{5}\)

Tại thời điểm \(t+\frac{1}{10}\left(s\right)\Rightarrow x=5\cos\left(5\pi\left(t+\frac{1}{10}\right)+\frac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\)

\(=5\cos\left(5\pi t+\frac{1}{2}\pi+\frac{1}{3}\pi\right)=-5\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)\)

\(\sin^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)+\cos^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=1\Rightarrow\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=\pm\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=\pm4\left(cm\right)\)