Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\sin^2a+\cos^2a=1\Rightarrow\cos a=\frac{\sqrt{21}}{5}\)
Ta có : \(\frac{\cot a-\tan a}{\cot a+\tan a}=\frac{\frac{\cos a}{\sin a}-\frac{\sin a}{\cos a}}{\frac{\cos a}{\sin a}+\frac{\sin a}{\cos a}}\\ =\frac{\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{\frac{2}{5}}-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}}{\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{\frac{2}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}}=\frac{17}{25}=0,68\)
Áp dụng bđt Schwarz ta có:
\(P=\dfrac{a^4}{2ab+3ac}+\dfrac{b^4}{2cb+3ab}+\dfrac{c^4}{2ac+3bc}\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{5\left(ab+bc+ca\right)}\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{5\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\dfrac{1}{5}\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).
Trình bày công thức các thứ khá dài nên tôi thử nói hướng, nếu bạn hiểu đc và làm đc thì ok còn nếu k hiểu thì bảo mình, mình làm full cho
Bây giờ phân tích mẫu trước, ra (x-1)2(x+2)
Để cái lim này nó ra đc 1 số thực thì tử và mẫu cùng phải triệt tiêu (x-1)2 đi, tức là tử phải chia hết (x-1)2, tức là tử cũng phải có nghiệm kép x=1
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f'\left(1\right)=0\end{matrix}\right.\)
2) Giải :
A = \(\dfrac{2\times\dfrac{\sin x}{\sin x}+3\times\dfrac{\cos x}{\sin x}}{5\times\dfrac{\cos x}{\sin x}+6\times\dfrac{\sin x}{\sin x}}=\dfrac{2+3\cot x}{5\cot x-6}=\dfrac{2+3\times2}{5\times2-6}=2\)
1) \(\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow\cos x=1-\sin^2x=1-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{5}{9}\)
P = ( 1-3cos2a)(2+3cos2a)
= 2 + 3cos2a - 6cos2a - 9\(cos^22a\)
Thay cos = 5/9 vào pt rồi giải bpt là được