Question

[siêu trộm từ thế kỉ XXII]

1) Tìm x thuộc Z biết :

a) | x | + 2 = 5

b) | x + 2 | - x =2

c) | x - 3 | + x - 3 = 0

2) Tìm x thuộc Z biết

10 + 9 + 8 +.....+ x = 10

gợi ý bài 2 : ( vế trái là tổng các số ngyên liên tiếp giảm dần )

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

c) | x - 3 | + x - 3 = 0

| x - 3 | + x = 0 + 3

| x - 3 | + x = 3

| x - 3 | = 3 - x

=> x < 3

=> x = { 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; -1 ; - 2 ; -3 ; .... }

2)

10 + 9 + 8 +.....+ x = 10

9 + 8 + ... + x = 10 - 10

9 + 8 + .... + x = 0

tổng : 9 + 8 + ... + x = \(\frac{\left(9+x\right).n}{2}\)trong đó n là số số hạng

ta có : \(\frac{\left(9+x\right).n}{2}=0\)

    ( 9 + x ) . n = 0 . 2

     ( 9 + x ) . n = 0

     9 + x = 0 : n

      9 + x = 0

       x = 0 - 9

   => x = -9

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

a) | x | + 2 = 5

| x | = 5 - 2

| x | = 3

=> x = \(\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)

b) | x + 2 | - x = 2

| x + 2 | = 2 + x

=> x + 2 \(\in\orbr{\begin{cases}Z^-\\Z^+\end{cases}}\)

=> x = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4; .... }

hoặc x = { -1 ; -2 ; -3 ; -4 ; ... }

làm ko nổi  nữa