Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)
Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)
Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)
- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;
a, Ta có: \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^4+\left(5c-6\right)^2\)<0
Vì (2a+1)2 >=0;(b+3)^4>=0;(5c-6)2 >=0
\(\Rightarrow\)Không tìm được a,b,c
a) Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
nên \(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)
mà a+b+c=2
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{2}{35}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{8}=\dfrac{2}{35}\\\dfrac{b}{12}=\dfrac{2}{35}\\\dfrac{c}{15}=\dfrac{2}{35}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{16}{35}\\b=\dfrac{24}{35}\\c=\dfrac{30}{35}=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a=\dfrac{16}{35}\); \(b=\dfrac{24}{35}\); \(c=\dfrac{6}{7}\)
b) Ta có: 2a=3b=5c
nên \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\)
mà a+b-c=3
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3}{\dfrac{19}{30}}=\dfrac{90}{19}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a=\dfrac{90}{19}\\3b=\dfrac{90}{19}\\5c=\dfrac{90}{19}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{45}{19}\\b=\dfrac{30}{19}\\c=\dfrac{18}{19}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a=\dfrac{45}{19}\); \(b=\dfrac{30}{19}\); \(c=\dfrac{18}{19}\)
1) Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{20}\)(1)
Ta có: \(\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{28}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{60}=\frac{c}{28}\)
mà 2a+3b-c=186
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{2a}{30}=\frac{3b}{60}=\frac{c}{28}=\frac{2a+3b-c}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2a}{30}=3\\\frac{3b}{60}=3\\\frac{c}{28}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=90\\3b=180\\c=84\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=60\\c=84\end{matrix}\right.\)
Vậy: (a,b,c)=(45;60;84)
2) Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{12}\)(3)
Ta có: \(\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{20}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{a}{9}=\frac{b}{12}=\frac{c}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a}{18}=\frac{3b}{36}=\frac{c}{20}\)
mà 2a-3b+c=6
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{2a}{18}=\frac{3b}{36}=\frac{c}{20}=\frac{2a-3b+c}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2a}{18}=3\\\frac{3b}{36}=3\\\frac{c}{20}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=54\\3b=108\\c=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=27\\b=36\\c=60\end{matrix}\right.\)
Vậy: (a,b,c)=(27;36;60)
