1. Tìm ƯCLN của 2n+3 và 4n+3 với n€N 2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PA

Phương Anh

4 tháng 12 2017 - olm

1. Tìm ƯCLN của 2n+3 và 4n+3 với n€N

2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

1

PA

Phương Anh

4 tháng 12 2017

Help me <3 :(

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

➶➶➶➶ 𝕷𝖚𝖋𝖋𝖞 ➷➷➷➷

28 tháng 2 2021

Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.

Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8

c) 4n + 3 và 2n + 3 ; d) 7n + 13 và 2n + 4 ; e) 9n + 24 và 3n + 4 ; g) 18n + 3 và 21n + 7

2

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

PT

Phạm Thái Dương

10 tháng 10 2021

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2017

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:

a) 2 n + 3 v à 4 n + 8

b) 2 n + 5 v à 3 n + 7

c) 7 n + 10 v à 5 n + 7

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2017

US

Uchiha Sasuke

30 tháng 5 2017 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau :

a) 7n + 10 và 5n + 7

b) 2n + 3 và 4n + 8

6

TM

Trà My

30 tháng 5 2017

a) Gọi d là ƯCLN(7n+1;5n+7) => 7n+10 chia hết cho d; 5n+7 chia hết cho d

=>5(7n+10) chia hết cho d; 7(5n+7) chia hết cho d

=>35n+50 chia hết cho d; 35n+49 chia hết cho d

=>(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau với mọi n

TM

Trà My

30 tháng 5 2017

b) Gọi m là ƯCLN(2n+3;4n+8) => 2n+3 chia hết cho m;4n+8 chia hết cho m

=>2(2n+3) chia hết cho m => 4n+6 chia hết cho m

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho m

=>2 chia hết cho m

=>m thuộc {1;2}

2n+3 là số lẻ => 2n+3 không chia hết cho 2 => m khác 2

=>m=1

=>đpcm

NH

nguyễn hoàng mỹ dân

2 tháng 7 2015 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau :

a) 7n + 10 và 5n + 7 ;

b) 2n + 3 và 4n + 8.

2

DT

Đinh Tuấn Việt

2 tháng 7 2015

a) Gọi d > 0 \(\in\) ƯC(7n+10;5n+7)
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [5.(7n+10) = 35n +50]
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) - (35n +49) =1
\(\Rightarrow\) d là ước số của 1 \(\Rightarrow\) d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) \(\Rightarrow\) d \(\in\) {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 \(\Rightarrow\) d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.

DH

Doan Hoang Quan

11 tháng 8 2016

Vây : 2n + 3 va 4n + 8 nguyên tố cùng nhau

LN

Lê Nam Chinh

7 tháng 1 2018 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là là hai số nguyên tố cùng nhau.

a) 7n + 10 và 5n + 7

b) 2n + 3 và 4n + 8

4

G

Gabriel_Batistuta

7 tháng 1 2018

a, Gọi ước chung lớn nhất của 7n + 10 và 5n + 7 là d (d\(\in\)N*)

Ta có :

7n + 10 \(⋮\)d ; 5n + 7 \(⋮\)d

=> 5(7n + 10) \(⋮\)d ; 7(5n + 7) \(⋮\)d

=> (35n + 50) - ( 35n + 49) \(⋮\)d

=> d = 1

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 8 là d (d \(\in\)N*)

Ta có :

2n + 3 \(⋮\)d ; 4n + 8 \(⋮\)d

=> 2(2n + 3) \(⋮\)d ; 4n + 8 \(⋮\)d

=> (4n + 8) - (4n + 6) \(⋮\)d

=> 2 \(⋮\)d

=> d \(\in\)Ư(2) = 1;2

MÀ 2n + 3 là số lẻ nên d = 1

Vậy 2n+ 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

LD

Lạc Dao Dao

7 tháng 1 2018

a) đặt ƯCLN(7n+10;5n+7) =d

Suy ra 7n+10 chia hết cho d=>5.(7n+10) chia hết cho d Hay 35n+50 chia hết cho d

5n+7 chia hết cho d => 7.(5n+7) chia hết cho d Hay 35n+49 chia hết cho d

Nên (35n+50) -(35n+49) chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1

Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2SNTCN

b) đặt ƯCLN(2n+3 ; 4n+8 ) =c

Suy ra 2n+3 chia hết cho c =>2.(2n+3) chia hết cho c Hay 4n+6 chia hết cho c

4n+8 chia hết cho c

Nên (4n+8 -4n+6) chia hết cho c Hay 2 chia hết cho c

=> c thuộc Ư(2)={1;2}

=>ƯCLN ( 2n+3;4n+8 ) = 1 ( vì 2n+3 là số lẻ và 4n+8 là số chẵn)

Vậy 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

NHỚ K MÌNH NHA

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

P

phúc

15 tháng 7 2016 - olm

đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8

đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27

Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất

0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2019

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:

a, 2n+3 và 4n+8

b, 2n+5 và 3n+7

c, 7n+10 và 5n+7

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2019

a, Đặt d = ƯCLN(2n+3;4n+8)

=> 2(2n+3) ⋮ d; (4n+8) ⋮ d

=> [(4n+8) – (4n+6)] ⋮ d

=> 2 ⋮ d => d ⋮ {1;2}

Mặt khác 2n+3 là số lẻ nên d ≠ 2.

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

b, Đặt d = ƯCLN(2n+5;3n+7)

=> 3(2n+5) ⋮ d; 2(3n+7) ⋮ d

=> [(6n+15) – (6n+14)] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.

c, Đặt d = ƯCLN(7n+10;5n+7)

=> 5(7n+10) ⋮ d; 7(5n+7) ⋮ d

=> [(35n+50) – (35n+49)] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

NH

nguyen hai yen

7 tháng 8 2016 - olm

Chứng minh răng với mọi số tự nhiên n, các số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau:

a) 7n+10 và 5n+7

b) 2n+3 và 4n+8

11

NV

Nguyễn Văn An

7 tháng 8 2016

a. Gọi d là ƯC của 7n+10 và 5n+7 ta có:

7n+10 chia hết cho d suy ra 35n+50 chia hết cho d

5n+7 chia hết cho d suy ra 35n+49 chia hết d

suy ra (35n+50)-(35n+49) chia hết d

suy ra 1 chia hết d

suy ra d=1

suy ra 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

b tương tự như a

ƯC(2n+3,4n+8)=d

2n+3 chia hết d

4n+8 chia hết d suy ra 2n+4 chia hết d

suy ra (2n+4)-(2n+3) chia hết d

suy ra 1 chia hết d

suy ra d=1

suy ra 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

NH

nguyen hai yen

7 tháng 8 2016

a) 7n+10 và 5n+7

Gọi d là ƯCLN ( 7n+10,5n+7)

=> 7n+10 chia hết cho d

5n+7 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d

7(5n+7) chia hết cho d

=> 5(7n+10) - 7(5n+7) chia hết cho d

=> 35n + 50 - 35n+49 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.

Mik mới giải ra câu a) không biết có đúng không.

Các bạn giải câu b) cho mik nhé ^_^

PD

phạm diệu linh

30 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n. Các số sau nguyên tố cùng nhau:

7n + 10 và 5n+7

2n+5 và 3n+7

2n+3 và 4n+8

24n+7 và 18n+5

1

NH

Nguyễn Hữu Triết

30 tháng 10 2016

Gọi d là ƯCLN(7n+10, 5n+7)

Ta có: 7n+10 chia hết cho d, 5n+7 chia hết cho d

<=>[5(7n+10)-7(5n+7)] chia hết cho d

<=>35n+50-35n+49

<=>1 chia hết cho d

<=> d = 1

các bài còn lại thì giải tương tự