Question

[Ngọc Hân Cao Dương]

1/ tìm tất cả số có ba chữ số abc sao cho 2010abc đồng thời chia hết cho 5;7 và 9

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\overline{2010abc}\) chia hết cho 5;7;9

=>2+0+1+0+a+b+c chia hết cho 9 và (c=0 hoặc c=5)

=>a+b+c+3 chia hết cho 9 và (c=0 hoặc c=5)

TH1: c=0

=>a+b+3 chia hết cho 9

mà \(X=\overline{2010abc}\) chia hết cho 7

nên \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(3;3;0\right);\left(9;6;0\right)\right\}\)

TH2: c=5

=>a+b+3+5 chia het cho 9 và X chia hết cho 7

=>\(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(0;1;5\right);\left(6;4;5\right)\right\}\)