Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c.
\(y=2sin2x-1\)
Do \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow-3\le y\le1\)
\(y_{min}=-3\) khi \(sin2x=-1\)
\(y_{max}=1\) khi \(sin2x=1\)
d.
\(-1\le sin3x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)
e.
\(0\le sin^22x\le1\Rightarrow1\le y\le4\)
\(-1\le sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(y_{min}=-2\) khi \(x=-\frac{5\pi}{6}\)
\(y_{max}=2\) khi \(x=\frac{\pi}{6}\)
2.
$y=\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x$
$=1-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$
Vì: $0\leq \sin ^22x\leq 1$
$\Rightarrow 1\geq 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\geq \frac{1}{2}$
Vậy $y_{\max}=1; y_{\min}=\frac{1}{2}$
3.
$0\leq |\sin x|\leq 1$
$\Rightarrow 3\geq 3-2|\sin x|\geq 1$
Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$
\(-1\le sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow-2\le2sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\le2\)
\(\Rightarrow1\le y\le5\)
\(y_{min}=1\) khi \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
\(y_{max}=5\) khi \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\Rightarrow x=-\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\)
Lời giải:
Vì $\sin (x+\frac{\pi}{3})\in [-1;1]$
$\Rightarrow y=-2\sin (x+\frac{\pi}{3})+3\in [1;5]$
Vậy $y_{\min}=1$ và $y_{\max}=5$