Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4)
Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b ( a > b )
Ta có :
ƯCLN ( a , b ) = 15
=> a = 15m và b = 15n ( m > n ; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau ) (1)
Do a - b = 15m - 15n = 15 . ( m - n ) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> ( m ; n ) \(\in\)( 7 ; 1 ) ; ( 11 ; 5 )
=> ( a ; b ) \(\in\)( 105 ; 15 ) ; ( 165 ; 75
Bài 1:
1) Gọi 2 số tự ngiên lẻ liên tiếp là : 2k+1 , 2k+3 (k thuộc N)
Gọi d là UCLN của 2k+1 , 2k+3
=> \(\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(2k+3\right)-\left(2k+1\right) ⋮d\)
=> \(2⋮d\)
=> \(d\in\left\{1;2\right\}\) mà d là UCLN của 2 số lẻ nên d khác 2
=> d=1
=> đpcm
Câu b tương tự
câu 2: ta có 12+11+10+9+8+...+x=12
=> 11+10+9+8+...+x=0 (1)
=> (1) = (11+x).n :2=0 ( trong đó n là số số hạng của tổng)
=>(11+x).n=0
mà n khác 0 =>11+x=0=>x=-11
vậy x= -11
2) a) Trên tia Ox, có:
OB=4cm; OA= 7cm
Vì 4cm<7cm
Nên OB<OA
=> B nằm giữa hai điểm O và A
b) Vì B nằm giữa O và A ( theo câu a)
=> OB+BA=OA
Hay 4+BA=7
BA= 7-4
BA= 3(cm)
c) Trên tia Ox, ta có D là trung điểm của OB
=> DO=DA
Mà OB=4cm
=> DB= 1/2 OB=4/2=2(cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng BD là 2 cm
dễ mà bạn
1/ vì M là trung điểm AB suy ra AM = AB : 2
= 5 : 2 =2,5
Vậy MN = AM - AN = 2,5 - 1,5 = 1 cm
2/ a/ Hình như sai đề A làm sao mà là trung điểm của AB được suy ra phi logic
b/ ta có AB= OB - OA
AB= 5-3=2 cm
ta có AC= OA - OC
= 3-1=2 cm
vì AB=AC=2cm suy ra A là trung điểm của BC
3/ a/ và b/ giống nhau vậy
giải
ta có AB= OB-OA
= 6 - 3=3 cm
vì OA=AB=3cm nên A là trung điểm của đoạn OB
a) vì ON = 5cm ; OM = 3cm
Vì ON > OM ( OM nằm trong ON ) ( 5 > 3 )
=> M nằm giữa O và N
b) vì OM = 3cm ; ON = 5cm
Nên MN = 5 - 3 = 2cm
vậy MN = 2cm
c) M không phải là trung điểm của NP . Vì M không nằm trong đoạn thẳng NP .
Ngày mai mình sẽ làm tiếp các câu còn lại.
Câu 1 ( hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1)
a) Gọi hai số lẻ liên tiếp là a và a + 2
Giả sử a + 2 và a cùng chia hết cho số nguyên tố p (p > 1)
Vì a + 2 chia hết cho p và a chia hết cho p
Suy ra a + 2 - a = 2 chia hết cho p
2 chia hết cho p thì p là ước của 2
Ư (2) = 2 (ở đây không có số 1 vì p > 1)
Mà a + 2 và a đều là số lẻ nên a và a + 2 không thể chia hết 2
Vì a và a + 2 không chia hết cho 2 Suy ra p = 1
Mà p = 1 thì giả sử sai
Giả sử sai
=> ĐPCM
1,
a , gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k+1; 2k+3 với k thuộc tập hợp N
gọi ƯCLN (2k+1;2k+3)là d với d thuộc tập hợp N*
suy ra 2k+1 chia hết cho d
2k+3 chia hết cho d
suy ra :(2k+3)-(2k+1) chia hết cho d
(2k-2k) +(3-1) chia hết cho d
0+2 chia hết cho d
suy ra 2chia hết cho d
suy ra d thuộc tập hợp Ư (2)={1;2}
mà 2k+1 ko chia hết cho 2
2k+3 ko chia hết cho 2
suy ra d=1
vậy ƯCLN(2k+1;2k+3) =1 suy ra hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
b, gọi ƯCLN (2n+5;2n+7)là d với d thuộc tập hợp N*
suy ra 2n+5 chia hết cho d
2n+7 chia hết cho d
suy ra (2n+7)-(2n+5) chia hết cho d
(2n-2n)+(7-5)
0+2 chia hết cho d
suy ra 2 chia hết cho d
là như câu a