Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-mx+m-1=0\)
Do \(a+b+c=0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Hay d luôn có điểm chung với (P)
Để d và (P) tiếp xúc nhau \(\Leftrightarrow\) pt có nghiệm kép
\(\Rightarrow x_1=x_2\Rightarrow m-1=1\Rightarrow m=2\)
\(A=\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\frac{2m+1}{m^2+2}\)
\(\Leftrightarrow A.m^2-2m+2A-1=0\)
\(\Delta'=1-A\left(2A-1\right)=-2A^2+A+1\ge0\Rightarrow-\frac{1}{2}\le A\le1\)
\(\Rightarrow A_{max}=1\) khi \(m=1\)
\(A_{min}=-\frac{1}{2}\) khi \(m=-2\)
dùng pp thế đỡ biện luận nhiều
từ (2)=> y=(16-mx)/2 thế vào (1)
\(3x-m\left(\frac{16-mx}{2}\right)=-9\Leftrightarrow\left(m^2+6\right)x=16m-18\)
\(x=\frac{16m-18}{m^2+6}\)\(\Rightarrow y=16-\frac{m\left(16m-18\right)}{m^2+6}=\frac{18m+16.6}{m^2+6}\)
a) vì m^2+6 khác 0 mọi m => hệ có nghiệm duy nhất với mọi m
b)
\(\hept{\begin{cases}x=1,4\\y=6,6\end{cases}\Rightarrow m}\)
c) x+y=7=> \(\frac{16m-18+18m+16.6}{m^2+6}=7\Rightarrow m\)
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx+m-1=0\)
\(a+b+c=1-m+m-1=0\) \(\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{2\left(m-1\right)+3}{1+\left(m-1\right)^2+2\left(m-1\right)+2}=\frac{2m+1}{m^2+2}\Leftrightarrow A.m^2-2m+2A-1=0\)
\(\Delta'=1-A\left(2A-1\right)=-2A^2+A+1\ge0\) \(\Rightarrow\frac{-1}{2}\le A\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A_{max}=1\Rightarrow m=1\\A_{min}=\frac{-1}{2}\Rightarrow m=-2\end{matrix}\right.\)
