Question

[Lê Thảo]

1. Cho đường tròn ( 0; R) đường kính BC, Điểm A thuộc đường tròn. hạ AH vuông góc BC; HE vuông góc AB; HF vuông góc AC. Đường thẳng EF cắt Đường tròn tại M, N.

a Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b. Chứng minh AE. AB = A F . AC

c. Chứng minh tam giác AMN cân

d. Cho BC cố định điểm A chuyển động trên cung lớn BC. Chứng minh đường tròn tâm (A. AM) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.

2.