Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
Theo bài ta có : \(P\left(x\right)⋮7\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(0\right)⋮7\\P\left(1\right)⋮7\\P\left(-1\right)⋮7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}e⋮7\\a+b+c+d+e⋮7\\a-b+c-d+e⋮7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+d⋮7\\a-b+c-d⋮7\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c⋮7\\b+d⋮7\end{cases}}\)
Mặt khác ta có : \(P\left(2\right)=16a+8b+4c+d+e⋮7\)
\(\Leftrightarrow2a+b+4c+d⋮7\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+c\right)+b+d+2c⋮7\)
\(\Leftrightarrow2c⋮7\Leftrightarrow c⋮7\Leftrightarrow a⋮7\)
Chứng minh tương tự thì ta có \(a,b,c,d,e⋮7\). Ta có đpcm.
c)đề sửa lại :x^2+xy-2013x-2014y-2015=0
- x khác 2013
- y=\(\frac{-x^2+2012x+2014}{x-2013}\)
=>y=(-x^2+2013x-x+2013+1)/(x-2013)=-x-1+1/(x-2013)
để pt có nghiệm nguyên => 1)x-2013=1=>x=2014
2)x-2013=-1=>x=2012
tu tim y
Bài 3:
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)
Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0
=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3
Giả sử đa thức bậc 4 đó là
f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
=> f(0) = e chia hết cho 7 => e chia hết cho 7
=> f(1) = a + b + c + d + e (1) chia hết cho 7
=> f(-1) = a - b + c - d + e(2) chia hết cho 7
=> f(2) = 16a + 8b + 4c + 2d + e (3) chia hết cho 7
=> f(-2) = 16a - 8b + 4c - 2d + e (4) chia hết cho 7
Lấy (1) + (2) được 2a + 2c + 2e chia hết cho 7 => a + c chia hết cho 7
Lấy (1) - (2) được 2b + 2d chia hết cho 7 => b + d chia hết cho 7
Làm tiếp rồi suy luận ra được ĐPCM
2/ Ta có
2x2 - 6y2 = xy
<=> (2x2 - 4xy) + (- 6y2 + 3xy ) = 0
<=> (x - 2y)(2x + 3y) = 0
Thế giá trị x,y vô là tìm được đáp án nhé