Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay \(MN=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ACNM có NM//AC(cmt)
nên ACNM là hình thang có hai đáy là NM và AC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ACNM có \(\widehat{CAM}=90^0\)(gt)
nên ACNM là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)
b) Xét tứ giác ABDC có
N là trung điểm của đường chéo BC(gt)
N là trung điểm của đường chéo AD(gt)
Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Bài 1:
Điểm I ở đâu ra vậy bạn?
Bài 2 :
Điểm E ở đâu ra vậy bạn ????????
a) gọi MH giao AB tại S
AC giao HN tại O
M đx H qua AB (gt)
=> AB là đường trung trực của MH
=> MS = SH, AS vuông MH
H đx N qua AC (GT)
=> AC là đường trung trực của HN
=> HO = ON, HO vuông AC
tứ giác ASHO có ^SAO = 90* (tam g ABC vuông tại A)
^ASH =90* (AS vuông MH cmt), ^HOA =90* ( HO vuông AC cmt)
=> ASHO là HCN (vì là tứ giác có 3 góc vuông)
=> SH = AO, SA = HO (t/c HCN)
SH = AO mà SH = MS (cmt)
=> MS = AO
SA= HO mà HO = ON (cmt)
=> SA = ON
xét tam g MSA vuông tại S (ASHO là HCN)
tam g AON vuông tại O
có MS = AO (cmt)
SA = ON (cmt)
=> tam g MSA = tg AON ( 2cgv )
=> MA = AN (2 cạnh t/ư) (1)
b)tg MSA = tg AON=> ^SAM = ^ONA (2 góc t/ư)
tam giác OAN có ^OAN + ^ONA = 90 ĐỘ ( vì tg OAN vuông tại O)
=> ^SAM + ^OAN = 90ĐỘ
=> ^SAM + ^SAO + ^OAN = 180ĐỘ
=> M,A,N thẳng hàng
mà MA = AN
=> M đx N qua A
c)tam g MHN có ^ MHN =90ĐỘ (ASHO là HCN)
=> MHN là tg vuông tại H
d) tam g AHO = tam g ANO (2cgv)
=> ^AHO = ^ANO (2 góc t/ư)
tam g HOC = tam g NOC ( 2 cgv)
=> ^OHC = ^ONC ( 2góc t/ư)
có ^AHO + ^OHC =90ĐỘ (AH vuông BC )
^AHS + ^AHO =90ĐỘ (ASHO là HCN)
=> ^AHS = ^OHC mà ^ OHC = ^ONC (cmt)
=> ^AHS = ^ONC
^AHS + ^AHO = 90*
=> ^ONC + ^ANO = 90* ( ^ANO = ^AHO cmt)
=> MN vuông vs CN
d)