Question

[pham le nha ky]

1 ca nô xuôi dòng từ a đến b mất 1 giờ 20 phutsvaf ngược dòng từ b về a mất 2 giờ. tính quãng đường ab biết vận tốc dòng nước là 3,5 km/giờ

Answer 1

[Xyz OLM]

Gọi quãng đường AB là a (h) , vận tốc của thuyền là b (km/h)

Đổi \(\text{1 giờ 20 phút }=\frac{4}{3}\left(h\right)\)

Ta có \(\frac{a}{b+3,5}=\frac{4}{3}\)

=> \(\frac{a}{b+3,5}\times\left(b+3,5\right)\times3=\frac{4}{3}\times3\times\left(b+3,5\right)\)

=> 3 x a = 4 x (b + 3,5)

=> 3 x a = 4 x b + 14

Lại có \(\frac{a}{b-3,5}=2\)(1)

=> \(\frac{a}{b-3,5}\times\left(b-3,5\right)=2\times\left(b-3,5\right)\)

=> a = 2 x b - 7

=> 3 x a = 3 x (2 x b  - 7)

=> 4 x b + 14 = 3 x (2 x b - 7) (Vì 3 x a = 4 x b + 14)

=> 4 x b + 14 = 6 x b - 21

=> 35 = 2 x b

=> b = 17,5

Thay b = 17,5 vào (2) ta được 

\(\frac{a}{17,5-3,5}=2\)

=> \(\frac{a}{14}=2\)

=> a = 14 x 2 = 28 (km)

Vậy quãng sông AB dài 28 km