Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Gọi E là một điểm bất kì trên đoạn AM ,tren tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=ME.Chứng minh CE vuông góc với AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2022
Xét tứ giác BECD có
M là trung điểm của BC
Mlà trung điểm của ED
Do đó: BECD là hình bình hành
SUy ra: CE//BD
Đề này chưa đủ dữ kiện để chứng minh CE\(\perp\)AB nhé bạn
19 tháng 12 2020
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại D có
BH chung
AH=DH(gt)
Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)
b) Xét ΔAMB và ΔEMC có
AM=ME(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABH=ΔDBH(cmt)
nên AB=BD(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔABM=ΔECM(cmt)
nên AB=CE(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=CE(đpcm)
20 tháng 6 2022
Xét tứ giác BECD có
M là trung điểm của BC
Mlà trung điểm của ED
Do đó: BECD là hình bình hành
SUy ra: CE//BD
Đề này chưa đủ dữ kiện để chứng minh CE\(\perp\)AB nhé bạn
CM
19 tháng 11 2017
+) Xét ΔBMD và ΔCME có:
BM = MC (vì M là trung điểm BC)
MD = ME (giả thiết)
∠BMD = ∠EMC (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔBMD = ΔCME (c.g.c)
⇒ ∠D = ∠MEC (hai góc t.ư)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BD // CE.
Ta có AB ⊥ BD (giả thiết) và BD // CE (chứng minh trên) nên AB ⊥ CE
3 tháng 4 2023
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `EMC` có:
`MA=ME (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME} (\text {2 góc đối đỉnh})\)
`MB=MC (\text {M là trung điểm của BC})`
`=> \text {Tam giác AMB = Tam giác EMC (c-g-c)}`
`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `EMC (a)`
`-> AB = CE (\text {2 cạnh tương ứng}) (1)`
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)
`\text {BH chung}`
`=> \text {Tam giác ABH = Tam giác DBH (c-g-c)}`
`-> AB = BD (\text {2 cạnh tương ứng}) (2)`
Từ `(1)` và `(2) -> CE = BD.`
`c,` Xét Tam giác `AMH` và Tam giác `DMH` có:
`\text {MH chung}`
\(\widehat{AHM}=\widehat{DHM}=90^0\)
`HA = HD (g``t)`
`=> \text {Tam giác AMH = Tam giác DMH (c-g-c)}`
`-> MA = MD (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `AMD: MA = MD`
`-> \text {Tam giác AMD cân tại M}`
*Hoặc nếu như bạn có học rồi, thì mình có thể dùng cái này cũng được nè cậu:>.
Vì `MH` vừa là đường cao (hạ từ đỉnh `->` cạnh đối diện), vừa là đường trung tuyến.
Theo tính chất của tam giác cân `-> \text {Tam giác AMD là tam giác cân} (đpcm).`
3 tháng 4 2023
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xét ΔMAD có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔMAD cân tại M
