Bài 5 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia dối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên ABa, c/m tia CA là tia...

Cho nửa đường tròn O , đường kính AB . C là điểm nằm trên nửa đường tròn . GỌi D là 1 điểm trên AB qua D kẻ đường vuông góc với AB qua D cắt BC tại F cắt Ac tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I.

a) Chứng minh : I là trung điểm của EF.

b) Chứng minh : OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF

#Toán lớp 9

0

YC

Yuki Chi

22 tháng 2 2018

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB

a, c/m tia CA là tia phân giác của góc MCH

b, Giả sử MA=a, MC=2a. Tinh AB và CH theo a

#Toán lớp 9

0

LP

lê phương

24 tháng 12 2014 - olm

Cho nửa đường tròn(O), đường kính CD. Qua 1 điểm M trên nửa đường tròn đó vẽ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Kẻ CB vuông góc với xy tại B, kẻ DA vuông góc với xy tại A. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

#Toán lớp 9

1

NT

Ngyễn Thị Trang

25 tháng 12 2014

trên CD lấy điểm N, kẻ MN vuông góc với CD

=> 2 tam giac vuông MBC=MNC

=> 2tam giác MAD=MND

=> MB=MN=MA = R

vậy CD là tiếp tuyến đường tròn tâm M

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Thảo

2 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O;R), một dây AB (AB < 2R) có trung điểm là H. Trên tia đối của tia BA lấy 1 điểm M và qua M kẻ các tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C và D là các tiếp điểm). Đường thẳng CD cắt các đường thẳng MO; OH lần lượt tại E và F.a) CM góc CMD bằng 60 độ. b) chứng minh OE.OM = R^2 và OH.OF =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

Hiếu Trần

2 tháng 1 2022

Cho đường tròn (O;R), một dây AB (AB 2R) có trung điểm là H. Trên tia đối của tia BA lấy 1 điểm M và qua M kẻ các tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C và D là các tiếp điểm). Đường thẳng CD cắt các đường thẳng MO; OH lần lượt tại E và F. a) cho góc CMD bằng 60 độ. Tính độ dài cung nhỏ CD và diện tích hình quạt tạo bởi cung nhỏ CD của đường tròn (O)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

tài lò

24 tháng 12 2017 - olm

Cho nửa đường tròn (o)bán kính an vẽ các tiếp tuyến ax by về nửa mặt phẳng bờ ab chứa nửa đg tròn trên ax và by theo thứ tự lấy m và n sao cho góc MON bằng 90° gọi I là của MN chứng minh rằng:

a,AB là tiếp tuyến của đg tròn(I;IO)

B,MO là tia phân giác của góc AMN

#Toán lớp 9

0

ND

Ngọc Đan

14 tháng 5 2021 - olm

cho đường tròn (O) đường kính AB, một điểm M di động trên đường tròn. Gọi N là điểm đối xứng với A qua M; P là giao điểm thứ 2 của BN với đường tròn (O); Q,R là giao điểm của đường thẳng BM lần lượt với AP và với tiếp tuyến tai A của đường tròn(O).a) chứng minh N luôn luôn trên 1 đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi đó là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

14 tháng 5 2021

a) Vì \(A,M,B\in\left(O\right)\); AB là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\)

\(\Rightarrow AM\perp MB\)

Xét tam giác ANB có: BM vừa là đường cao vừa là đường trung bình

\(\Rightarrow\Delta ANB\)cân tại B

\(\Rightarrow NB=BA\)

\(\Rightarrow N\in\left(C;\frac{BA}{2}\right)\)cố định

b) Vì BM là đường cao của tam giác ABN cân tại B

=> BM là phân giác góc ABN

=> góc ABM= góc NBM

Xét tam giác ARB và tam giác NRB có:

\(\hept{\begin{cases}BRchung\\\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\left(cmt\right)\\AB=NB\end{cases}\Rightarrow\Delta ARB=\Delta NRB\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{RAB}=\widehat{RNB}=90^0\)

\(\Rightarrow RN\perp BN\)

\(\Rightarrow RN\)là tiếp tuyến của (C)

c) Ta có: A,P,B thuộc (O); AB là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{APB}=90^0\)

\(\Rightarrow AP\perp BP\)

\(\Rightarrow RN//AP\)( cùng vuông góc với NB )

Xét tam giác NAB có: \(\hept{\begin{cases}MB\perp AN\\AP\perp BN\end{cases}}\); AP cắt BM tại Q

\(\Rightarrow Q\)là trực tâm tam giác NAB

\(\Rightarrow NQ\perp AB\)

=> NQ // AR( cùng vuông góc với AB)

Xét tứ giác ARNQ có:

\(\hept{\begin{cases}AR//NQ\left(cmt\right)\\RN//AP\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow ARNQ}\)là hình bình hành

Mà 2 đường chéo RQ và AN vuông góc với nhau

=> ARNQ là hình thoi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP