Cho hình vuông ABCD có cạnh là A . Lấy E trên BC , E trên CD sao cho góc EAF bằng 90 độ trên tia đồi của tia M lấy lấy K sao cho Dk=BE
a, tính góc KAF
b, CM: EF = BE + DF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
25 tháng 11 2018
Bài 1:
Do E là hình chiếu của D trên AB:
=) DE\(\perp\)AB tại E
=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900
Do F là hình chiếu của D trên AC:
=) DF\(\perp\)AC
=) \(\widehat{DFA}\)=900
Xét tứ giác AEDF có :
\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)
=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AEDF có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)
=) AEDF là hình vuông
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 2 2018
a) Xét tam giác vuông ABE và ADG có:
BE = DG (gt)
AB = AD
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADG\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{DAG}\) (Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{FAD}=\widehat{DAG}+\widehat{FAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{FAD}=\widehat{FAG}\)
Mà \(\widehat{BAE}+\widehat{FAD}=90^o-\widehat{EAF}=45^o\) nên \(\widehat{FAG}=45^o\)
b) Do \(\Delta ABE=\Delta ADG\Rightarrow AE=AG\)
Xét tam giác AEF và AGF có:
AE = AG (cmt)
Cạnh AF chung
\(\widehat{EAF}=\widehat{GAF}\left(=45^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta AGF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow EF=GF=FD+DG=FD+BE\)
8 tháng 2 2022
Mình làm câu c thôi ( câu a,b mấy trang khác có nha). Hình mn tự vẽ nha.
Theo b, có: Tam giác DCE là tam giác đều
=> DCE=CDE=DEC=60
Xét tam giác CND:
Áp dụng định lí:" Tổng ba góc một tam giác bằng 180"
=>CND+CDN+DCN=180
=>CND+60+10=180 (vì ICD=10; CDE= 60)
=>CND=180-70=110 (1)
Xét tam giác CNE:
Áp dụng định lí:"Tổng ba góc một tam giác bằng 180"
=>CNE+CEN+NCE=180
=>CNE+60+(ACB+ECF)=180
=>CNE+60+30+20=180
=>CNE+110=180
=>CNE=70 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CND+CNE=70+110=180
=>DNE=180 =>DNE là góc bẹt
=>D; N; E thẳng hàng (ĐPCM)
