Cho tam giác ABC có góc A tù.
a/ So sánh các đoạn thẳng CA, CD và CB
b/ Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C). So sánh DE và BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2022
tình hình là cháu cx ko bt lm nên phk trông cậy vào cu khoa
11 tháng 1 2019
a ) Ta có : gócA = 90o
=> gócD1 và gócB1 đều là góc nhọn ( vì trong tam giác vuông thì có một góc vuông và 2 góc nhọn )
=> gócD1 < 90o ( Số đo của góc nhọn luôn luôn bé hơn số đo của góc vuông )
=> gócD1 < gócA ( 1 )
Mà : gócD1 là góc đối diện của BA
( 2 )
: gócA là góc đối diện của BD
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : BA < BD ( Vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo lớn hơn ) ( 3 )
Ta có : gócD1 + gócD2 = gócADC ( DB nằm giữa DA và DC )
=> gócD2 = gócADC - gócD1 = góc bẹt - góc nhọn = góc tù ( Vì góc bẹt = 180o , góc nhọn bé hơn 90o )
=> gócD2 > 90o ( Vì số đo của góc tù lớn hơn góc vuông )
=> gócD2 > gócA ( 4 )
Mà : gócA là góc đối diện với BD
( 5 )
: gócD2 là góc đối diện với BC
Từ ( 4 ) và ( 5 ) suy ra : BC > BD ( Vì trong tam giác cạnh đối diện với góc có số đo lớn hơn thì lớn hơn ) ( 6 )
Từ ( 3 ) và ( 6 ) suy ra : BA < BD < BC ( điều phải chứng minh )
b ) Ta có : gócD2 > gócA ( cmt ) ( 7 )
Mà : gócD2 là góc đối diện với BC
( 8 )
: gócA là góc đối diện với DE
Từ ( 7 ) và ( 8 ) suy ra : BC > DE ( Vì trong tam giác cạnh đối diện với ............................................ )
Học tốt !
