K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2018

Gọi ƯCLN (3n+1;n) = d ( d thuộc N sao )

=> 3n+1 và n đều chia hết cho d

=> 3n+1 và 3n đều chia hết cho d

=> 3n+1-3n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN (3n1;n) = 1

=> phân số 3n+1/n là phân số tối giản

Tk mk nha

2 tháng 2 2018

gọi d là ƯC(3n+1;n)             (1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\n⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\3n⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3n+1-3n⋮d\)

\(\Rightarrow\left(3n-3n\right)+1⋮d\)

\(\Rightarrow0+1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\) (2)

(1)(2) => ƯC(3n+1;n) = {-1;1}

kl :.....

23 tháng 4 2019

gọi d=ƯCLN(3n+2;2n+1)

lập luận d = 1

kết luận\(\frac{3n+1}{2n+1}\)tối giản

23 tháng 4 2019

Gọi \(\left(3n+2;2n+1\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{3n+2}{2n+1}\)là phân số tối giản với mọi STN n

13 tháng 8 2019

Với n chẵn ta thấy tử số phân số trên chẵn

Mà mẫu số lẻ

Nên hiển nhiên phân số trên tối giản

Với n lẻ, làm tương tự
 

13 tháng 8 2019

thế VD là phân số \(\frac{6}{9}\)thì cx tối giản à bn ? 

NV
20 tháng 3 2023

Gọi \(d=ƯC\left(3n+2;6n+5\right)\) với \(d\ge1;d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6n+5-2\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow3n+2\) và \(6n+5\) nguyên tố cùng nhau

Hay P tối giản

8 tháng 5 2019

5n/8n

8 tháng 5 2019

gọi d là Ưc(3n+2; 5n+3)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3n+2}{5n+3}\)=\(\frac{15n+10}{15n+9}\)

\(\Rightarrow\)d\(⋮\)1\(\Rightarrow\)d=1

vậy \(\frac{3n+2}{5n+3}\)tối giản với  mọi số tự nhiên n

5 tháng 4 2019

UCLN (3n+5:n+2)=1 thì hai số trên nguyên tố cùng nhau rùi .không rút gon được nữa => tối giản 

5 tháng 4 2019

Gọi d là UCLN ( 3n+5;n+2)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)

\(n+2⋮d\Rightarrow3\left(n+2\right)\)

                     hay \(3n+6⋮d\)

   ta xét hiệu: \(3n+6-\left(3n+5\right)⋮d\)

                   \(\Rightarrow1⋮d\)

Vậy P là phân số tối giản với mọi n là STN khi UCLN (3n+5;n+2)=1

Chúc bạn hk tốt!!!

2 tháng 5 2016

Gọi ƯCLN(3n + 2, 5n + 3) = d (d thuộc N*)

Ta có:

3n + 2 chia hết cho d

5n + 3 chia hết cho d

<=> 3(3n + 2) chia hết cho d = 9n + 6 chia hết cho d

<=> 2(5n +3) chia hết cho d = 10n + 6 chia hết cho d

=> 10n + 6 - 9n + 6 chia hết cho d = 1 chia hết cho d

=> d = 1

<=> 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

=> Phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\)  là phân số tối giản.

N
2 tháng 5 2016

gọi d là ưcln của 3n+2 và 5n+3, ta có

﴾3n+2﴿‐﴾5n+3﴿ chia hết cho d

5﴾3n+2﴿‐3﴾5n+3﴿ chia hết cho d 

15n+10‐15n‐9 chia hết cho d

15n‐15n+10‐9 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1

vậy 3n+2/5n+3 là 2 phân số tối giản

23 tháng 9 2019

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 3n và 3n + 1

⇒ 3n ⋮ d và (3n + 1)⋮ d

⇒ [(3n + 1) - 3n ] = 1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1 

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N

11 tháng 4 2021

a,Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d

n+3⋮d ⇒2n+6⋮d

2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d

(2n+7)-(2n+6)⋮d

1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1

Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản

11 tháng 4 2021

a,Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d

3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d

6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d

(6n+15)-(6n+14)⋮d

1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1

Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản