So sánh 1/30+1/32+1/33+...+1/60 và 1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
2 tháng 8 2018
\(30A=\frac{30^{32}+30}{30^{32}+1}=\frac{30^{32}+1+29}{30^{32}+1}=1+\frac{29}{30^{32}+1}\)
\(30B=\frac{30^{33}+30}{30^{33}+1}=\frac{30^{33}+1+29}{30^{33}+1}=1+\frac{29}{30^{33}+1}\)
Vì \(\frac{29}{30^{32}+1}>\frac{29}{30^{33}+1}\) nên \(1+\frac{29}{30^{32}+1}>1+\frac{29}{30^{33}+1}\Rightarrow30A>30B\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B.\)
Chúc bạn học tốt.
HM
4
DD
14 tháng 8 2016
\(\text{Có 3 trường hợp có thể xảy ra:}\)
\(A=B\)
\(A< B\)
\(A>B\)
NN
3
5 tháng 8 2016
ớ chết, mk nhầm, lm lại nha
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(S< \frac{1}{30}.10+\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50}.10\)
\(S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< \frac{4}{5}\)
=> \(S< \frac{4}{5}\)
5 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(S< 30.\frac{1}{60}\)
\(S< \frac{1}{2}< \frac{4}{5}\)
\(S< \frac{4}{5}\)
NM
0
NT
1
11 tháng 8 2016
B = 1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/59.60
B = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/59 - 1/60
B = (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/59) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/60)
B = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/59 + 1/60) - 2.(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/60)
B = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/59 + 1/60) - (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/30)
B = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60 = A
=> B = A
DD
11 tháng 8 2016
ta có: Lớn nhất của A là:\(\frac{1}{31}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{31}\)(30 phân số)
=30/31
B=1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\)\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Bé nhất của của B là :\(\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(=30-\frac{30}{60}\)
=>B>A
