Tìm 2 số nguyên dương x;y
Sao cho x<y và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\)
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!!!!!!!!MÌNH CẦN GẤP!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
HT
0
HA
0
1 tháng 5 2020
Gắt thế,IMO 2003
Đặt \(S=\frac{x^2}{2xy^2-y^3+1}\)
Xét \(b=1\Rightarrow S=\frac{x^2}{2x}=\frac{x}{2}\Rightarrow x=2k\) thỏa mãn
Xét \(b>1\) Đặt \(\frac{x^2}{2xy^2-y^3+1}=u\)
\(\Rightarrow x^2-2y^2ux+\left(y^3-1\right)u=0\)
Xét \(\Delta=\left(2y^2u\right)^2-4\left(b^3-1\right)u\) phải là số chính phương
Ta dễ dàng chứng minh được \(\left(2y^2u-y-1\right)^2< \Delta< \left(2y^2u-y+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(2y^2u-y\right)^2\Rightarrow y^2=4u\)
Đặt \(y=2t\Rightarrow x=t\left(h\right)x=8t^4-t\)
Vậy.........................
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\left(x< y\right)\)
Đặt \(x=\frac{1}{2}y\)
Ta có: x là 1 phần , y là 2 phần
Ta có sơ đồ:
x: I--------------------I Vì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\Rightarrow x+y=8\)
y: I--------------------I--------------------I
Áp dụng tổng số phần bằng nhau đã học ở lớp 5:
1 + 2 = 3 phần
Suy ra x = 8 : 3 x 1 = 2.6
Suy ra y = 8 - 2.6 = 5.4
Quy ra phần số: \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2.6}=\frac{5}{13}\)( 1 : 2,6 = 5/13)
Quy ra phân số: \(\frac{1}{y}=\frac{1}{5.4}=\frac{5}{27}\)( 1 : 5,4 = 5/27)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\y=27\end{cases}}\) (vì x và y đều là mẫu của phân số mà ta đã quy ra)
đúng rồi 100%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%