Cm: 1.3.5...39/21.22.23...40=1/2^20 bài 2: cm các phân số sau tối giản a,n+1/2n+3 b,2n+3/4n+8 c,3n+2/5n+3. Giúp mk vs mk đang cần gấp ai lướt qua thấy làm giúp mk vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
4 tháng 3 2022
a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>a=1
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)
\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+5 là số lẻ
nên n=1
=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản
TV
9
13 tháng 4 2015
a) Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3, ta có:
(2n+3)-(n+1) chia hết cho d
=> (2n+3)-2(n+1) chia hết cho d
=> 2n+3-2n-2 chia hết cho d
=> 2n-2n+3-2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
Vậy n+1/2n+3 là 2 phân số tối giản
b) Gọi d là UwCLN của 2n+3 và 4n+8, ta có:
(4n+8)-(2n+3) chia hết cho d
4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
4n+8-4n-6 chia hết cho d
4n-4n+8-6 chia hết cho d
2 chia hết cho d => d=2
nhưng vì 2n+3 lẻ nên d là số lẻ => d=1
vậy 2n+3/4n+8 là 2 phân số tối giản
c) gọi d là ưcln của 3n+2 và 5n+3, ta có
(3n+2)-(5n+3) chia hết cho d
5(3n+2)-3(5n+3) chia hết cho d
15n+10-15n-9 chia hết cho d
15n-15n+10-9 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
vậy 3n+2/5n+3 là 2 phân số tối giản
HA
13 tháng 4 2015
a)Gọi ƯCLN(n+1;2n+3)=d
=> n+1 chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d
=> 2(n+1)chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d
=>[2n+3-(2n+1)]chia hết cho d
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
(2n-2n)+(3-2)chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1; ƯCLN(n+1;2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
TL
2
14 tháng 7 2016
a) Gọi d = ƯCLN(n+1; 2n+3) (d thuộc N*)
=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2.(n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1
=> đpcm
Câu b và c lm tương tự
Chú ý: Câu b sẽ ra 2 chia hết cho d => d thuộc {1 ; 2} nhưng do 2n+3 lẻ => d = 1
S
15 tháng 7 2016
a) Gọi d = ƯCLN(n+1; 2n+3) (d thuộc N*)
=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2.(n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1
=> đpcm
Câu b và c lm tương tự
Chú ý: Câu b sẽ ra 2 chia hết cho d => d thuộc {1 ; 2} nhưng do 2n+3 lẻ => d = 1
Q
30 tháng 1 2017
a)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1-1+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-\left(1+1\right)+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-2+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-\left(2+2\right)+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2^2+1\)
..........
Làm tương tự như vậy đến hết, ta có D = 1
Vậy D = 1
b)
\(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}\)
\(=\frac{\left(1\times3\times5\times...\times19\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}{\left(22\times24\times...\times40\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}\)
\(=\frac{1\times3\times5\times...\times19}{22\times24\times...\times40}\)
\(=\frac{1\times3\times5\times7\times3^2\times11\times13\times3\times5\times17\times19}{2\times11\times2^3\times3\times2\times13\times2^2\times7\times2\times3\times5\times2^5\times2\times17\times2^2\times3^2\times2\times19\times2^3\times5}\)
(Phân tích các số ra thừa số nguyên tố)
\(=\frac{1\times3^4\times5^2\times7\times11\times13\times17\times19}{2^{20}\times11\times3^4\times13\times7\times5^2\times17\times19}\)
\(=\frac{1}{2^{20}}\)
Vậy \(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}=\frac{1}{2^{20}}\)
P/S: Câu b mình không chắc đâu nhé
28 tháng 2 2021
a) \(\frac{n}{2n+1}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n;2n+1\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n;2n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{n}{2n+1}\)là phân số tối giản
b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Vì \(2n+3=\left(2n+2\right)+1=2\left(n+1\right)+1\)(không chia hết cho 2)
\(\Rightarrow d\ne2\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản
