Question

[Nguyễn Thảo Nguyên]

Cho biểu thức:

   A= \(\frac{3}{n+2}\) với n là số nguyên

    a) Số nguyên n phải thỏa mãn điều kiện gì để A là phân số

    b) Tìm phân số A khi n=0, n=2, n=7

    c) Tìm n nguyên để A nguyên   

Answer 1

[Wall HaiAnh]

a Điều kiện để \(\frac{3}{n+2}\)mà số nguyên n thỏa mãn là n\(\ne\)-2

b, Với n=0

\(\Rightarrow\frac{3}{n+2}=\frac{3}{0+2}=\frac{3}{2}\)

Với n=2

\(\Rightarrow\frac{3}{n+2}=\frac{3}{2+2}=\frac{3}{4}\)

Với n=7

\(\Rightarrow\frac{3}{n+2}=\frac{3}{7+2}=\frac{3}{9}\)

c, Để\(\frac{3}{n+2}\)nhận giá trị số nguyên thì 

\(\Leftrightarrow3\)chia hết cho n+2

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)={-1;-3;1;3}

Ta có bảng giá trị

n+2	-1	-3	1	3
n	-3	-5	-1	1

Vậy n={-3;-5;-1;1}

cho mình nhé Thảo Nguyên

Answer 2

[Aoi Ogata]

\(A\) là phân số khi \(n+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne-2\)

b) khi \(n=0\Leftrightarrow A=\frac{3}{2}\)

khi \(n=2\Leftrightarrow A=\frac{3}{4}\)

khi \(n=7\Leftrightarrow A=\frac{1}{3}\)

c) để \(A\in Z\)thì \(3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+ \(n+2=-1\Leftrightarrow n=-3\)

+ \(n+2=1\Leftrightarrow n=-1\)

+ \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)

+ \(n+2=-3\Leftrightarrow n=-5\)

vậy để \(A\in Z\) thì \(n\in\left\{\pm1;-5;-3\right\}\)