Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) +Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)= 100o
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)
TT ta có: Tam giác AMN cân(AM=AN) tại A có\(\widehat{A}\)=100o
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=40^o\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{AMN}\)
Mà hai góc này đồng vị =>MN//BC
+Xét tam giác AMC và tam giác ANB có:
AM=AN
 chung
AC=AB
Do đó tam giác AMC= tam giác ANB(c.g.c)
Suy ra BN=CM(hai cạnh t.ứ)
Bài 2 để tí mik lm tiếp, mik đag bận, bạn tích mik để mik có cái để tl tiếp nhé
Chúc học tốt
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
= \(\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\) ( 1 )
Mà AM = AN ( gt ) nên \(\Delta AMN\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\) ( 2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{AMN}\)
Vậy \(MN//BC\) ( vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau )
Chúc bạn học tốt !!!
Bài làm
a) Xét tam giác AMN có:
AM = AN
=> Tam giác AMN cân tại A.
b) Xét tam giác ABC cân tại A có:
\(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét tam giác AMN cân tại A có:
\(\widehat{M}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{M}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
=> MN // BC
c) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AN = AM ( gt )
\(\widehat{A}\) chung
AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )
=> Tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )
=> \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)( hai cạnh tương ứng )
Ta có: \(\widehat{ABN}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)( cmt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( hai góc kề đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=> Tam giác BIC cân tại I
Vì MN // BC
=> \(\widehat{MNI}=\widehat{IBC}\)( so le trong )
\(\widehat{NMI}=\widehat{ICB}\)( so le trong )
Và \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)( cmt )
=> \(\widehat{MNI}=\widehat{NMI}\)
=> Tam giác MIN cân tại I
d) Xét tam giác cân AMN có:
E là trung điểm của MN
=> AE là trung tuyến
=> AE là đường trung trực.
=> \(\widehat{AEN}=90^0\) (1)
Xét tam giác cân MNI có:
E là trung điểm MN
=> IE là đường trung tuyến
=> IE là trung trực.
=> \(\widehat{IEN}=90^0\) (2)
Cộng (1) và (2) ta được:\(\widehat{IEN}+\widehat{AEN}=90^0+90^0=180^0\) => A,E,I thẳng hàng. (3)
Xét tam giác cân BIC có:
F là trung điểm BC
=> IF là trung tuyến
=> IF là trung trực.
=> \(\widehat{IFC}=90^0\)
Và MN // BC
Mà \(\widehat{IFC}=90^0\)
=> \(\widehat{IEN}=90^0\)
=> E,I,F thẳng hàng. (4)
Từ (3) và (4) => A,E,I,F thẳng hàng. ( đpcm )
# Học tốt #
tam giac ABC can tai A=>goc B=180-100/2=40(1)
ta co AN+NC=AC
AM+MB=AB
ma AM=AN,AB=AC
=>NC=BM=>tam giac AMN can tai A
tam giac AMN can tai A=>goc M=180-100/2=40(2)
tu (1)(2)=.B=M ma hai goc nay o vi tri dong vi =>MNsog sog BC (tick nha)
(*) Vì AM = AN nên ΔAMN cân tại A
=> góc AMN = ANM ( 2 góc đáy)
mà AMN + ANM = 180 - BAC => AMN = (180 - BAC) :2 (1)
Do ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB hay MBC = NCB
mà góc ABC + ACB = 180 - BAC => ABC = (180 - BAC ) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMN = ABC
do 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN // BC → đpcm
(*) Ta có: AM + MB = AB
AN + NC = AC
mà AM = AN; AB = AC => MB = NC
Xét ΔBMC và ΔCNB có:
BM = CN (cm trên)
góc MBC = NCB (cm trên)
BC chung
=> ΔBMC = ΔCNB (c.g.c)
=> MC = NB (2 cạnh tương ứng) → đpcm
Vì AM = AN (gt) nên t/g AMN cân tại A
=> AMN = ANM
=> MAN = 180o - 2.AMN
Vì t/g ABC cân tại A nên ABC = ACB
=> BAC = 180o - 2.ABC (2)
Từ (1) và (2) => AMN = ABC
Mà AMN và ABC là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC (1)
Xét t/g ABN và t/g ACM có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AN = AM (gt)
Do đó, t/g ABN = t/g ACM (c.g.c)
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
Bạn tự vẽ hình nha!
do AN=AM=>Tam giác AMN cân
do tam giác ABC cân \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
và tam giác AMN cân \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
do \(\widehat{M}=\widehat{B}\)
do hai góc đồng vị =>MN//BC
Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( hai góc ở đáy )
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-100^0=80^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Xét \(\Delta AMN\)có \(AM=AN\)
=> \(\Delta AMN\)là tam giác cân tại A
=> \(\widehat{M}_1=\widehat{N}\)( hai góc ở đáy )
Lại có : \(\widehat{M_1}+\widehat{N}=180^0-\widehat{A}=180^0-100^0=80^0\)
=> \(\widehat{M_1}=\widehat{N}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Ta có : \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^0\)( kề bù )
=> \(\widehat{M_2}=180^0-\widehat{M_1}=180^0-40^0=140^0\)
Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{M_2}=40^0+140^0=180^0\)( 1 )
mà \(\widehat{B}\)và \(\widehat{M_2}\)ở vị trí trong cùng phía ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(MN//BC\)( đpcm )
tam giác ABC cân =>AB=AC mà AM=AN =>AM/AB=AN/AC áp dụng định lí ta lét => MN//BC
mà bạn lớp 7 chắc chưa học đâu :V