Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa By điểm E sao cho AE gấp đôi ED. Nối B với E và kéo dài cắt AC ở G. Hãy chứng tỏ G là điểm ở chính giữa AC.C. Trên AD lấ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2021
Giai
Ta có hình vẽ:
Nối E với C.
ABE=2. BED(Vì có chung chiều cao hạ từ B xuống AD, đáy AE=2.ED)
BED=\(\frac{1}{2}\)BEC(Vì có chung chiều cao hạ từ E xuống BC, đáy BD=\(\frac{1}{2}\)BC)
=>ABE=2.\(\frac{1}{2}\)BEC
=>ABE=BEC
Coi BE là đáy chung thì chiều cao hạ từ A xuống BE bằng chiều cao hạ từ C xuống BE
Mà 2 chiều cao này là 2 chiều cao của 2 tam giác ABG và BGC khi coi BG là đáy chung.
=>ABG=BGC
Mà 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ B xuống AC.
=>AG=GC
=>G là chung điểm của AC.
