Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu hai bạn Hùng và Dũng cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là:
\(1\div24=\frac{1}{24}\) (công việc)
Nếu Hùng làm một mình thì thời gian bằng \(\frac{2}{3}\)Dũng làm một mình nên mỗi phút Hùng làm một mình bằng \(\frac{3}{2}\)lượng công việc Dũng làm một mình mỗi phút.
Nếu Hùng làm một mình thì mỗi phút Hùng làm được số phần khi cả hai cùng làm là:
\(3\div\left(3+2\right)=\frac{3}{5}\)
Mỗi phút Hùng làm được số phần công việc là:
\(\frac{1}{24}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{40}\)(công việc)
Mỗi phút Dũng làm được số phần công việc là:
\(\frac{1}{24}-\frac{1}{40}=\frac{1}{60}\)(công việc)
Hùng làm một mình thì hết số phút là:
\(1\div\frac{1}{40}=40\)(phút)
Dũng làm một mình thì hết số phút là:
\(1\div\frac{1}{60}=60\)(phút)
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x(giờ) và thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc(Điều kiện: x>0;y>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là: \(y=\dfrac{3}{2}x\)(giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(2)
Vì khi làm một mình làm xong công việc thì người thứ hai mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ nhất nên khi làm một mình trong 1 giờ thì người thứ hai cũng mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc trong 1 giờ của người thứ nhất
hay \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Ủa bạn ơi bài này bạn dùng kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn phải ko ạ ?
Trong 1 phút Huy làm được 1/30 lớp học
Trong 1 phút Hoàng làm được 1/25 lớp học
Trong 1 phút cả 2 bạn làm được
1/30 + 1/25 = 11/150 ( lớp học )
Cả 2 bạn cùng làm mất :
1 : 11/150 = 150/11 ( phút )
Đổi : 36 phút = 0,6 h
1 giờ cả 2 bạn làm đc là:
1:0,6 = 5/3(công việc)
Nếu A làm một mình mỗi phút làm được số phần công việc là:
\(1\div20=\frac{1}{20}\)(công việc)
Nếu B làm một mình mỗi phút làm được số phần công việc là:
\(1\div30=\frac{1}{30}\)(công việc)
Khi B đến thì còn số phần công việc là:
\(1-\frac{1}{20}\times5=\frac{3}{4}\)(công việc)
Mỗi phút A và B làm chung được số phần công việc là:
\(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{1}{12}\)(công việc)
Khi B đến làm chung thì còn phải làm thêm số phút nữa thì xong là:
\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{12}=9\)(phút)
Từ lúc A bắt đầu làm đến khi trực nhật xong lớp hết số phút là:
\(5+9=14\)(phút)
Giá trị 1 phần là:
24 : ( 2+ 3 ) = 4,8 ( phút )
Thời gian bạn Hùng làm 1 mình là:
4,8 x 2 = 9,6 ( phút )
Thời gian bạn Dũng làm một mình là:
4,8 x 3 = 14,4 ( phút )
Đáp số : Hùng 9,6 phút
Dũng 14,4 phút
*Mình chữa bài cho cacban tham khảo nhé !!!
Số phần công việc 2 bạn làm trong 1 phút :
1 : 24 = 1/24 ( công việc )
Theo bài ra , ta có :
Nếu Hùng làm 1 mình thì mất thời gian = 2/3 thời gian Dũng làm một mình
=> Khối lượng công việc Hùng làm trong 1 phút = 3/2 khối lượng công việc Dũng làm trong 1 phút .
Trong 1 phút , Dũng làm được :
1/24 : ( 2 + 3 ) x 2 = 1/60 ( công việc )
Trong 1 phút , Hùng làm được :
1/24 - 1/60 = 1/40 ( công việc )
Dũng làm một mình hết :
1 : 1/60 = 60 ( phút )
Hùng làm một mình hết :
1 : 1/40 = 40 ( phút )
Đ/s:...................
#Ninh Nguyễn