MẶT PHẲNG ĐƯỢC TÔ KÍN 2 MÀU XANH VÀ ĐỎ. CHỨNG MINH RẰNG TỒN TẠI 2 ĐIỂM CÙNG MỘT MÀU CÁCH NHAU ĐÚNG MỘT ĐƠN VỊ.
AI GIẢI ĐƯỢC MIK TK !!! HI HI HI ( NHỚ VẼ HÌNH ĐÓ NHA )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Xét △ABC△ABC đều có cạnh bằng 1. Theo nguyên lý Dirichlet, có 2 đỉnh cùng màu, chẳng hạn là A,B. Khi đó AB=1 (thỏa đề).
Trên mặt phẳng đó vẽ một tam giác đều cạnh một đơn vị.Tam giác này có ba đỉnh và khoảng cách giữa hai trong ba đỉnh này luôn bằng một đơn vị
Có 3 đỉnh mà chỉ có hai màu xanh, đỏ nên theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất trong 3 đỉnh đó hai đỉnh cùng màu mà khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng một đơn vị=>Bài toán được chứng minh
Đề bài thiếu, mặt phẳng có bao nhiêu điểm? Và có 3 điểm nào trong số chúng thẳng hàng hay không?
Nếu mặt phẳng có n điểm ( n ≥ 5 ) và không có 3 điểm nào trong số chúng thẳng hàng thì theo nguyên lý Dirichlet, luôn có tối thiểu \(\frac{n}{2}\)điểm cùng màu nếu n chẵn và \(\left[\frac{n}{2}\right]+1\) điểm cùng màu nếu n lẻ